| 研究課題/領域番号 |
22740022
|
|---|
| 研究種目 |
若手研究(B)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 千葉工業大学 |
|---|
研究代表者 |
杉山 和成 千葉工業大学, 情報科学部, 准教授 (90375395)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
|
|---|
| キーワード | 概均質ベクトル空間 / ゼータ関数 / 保型超関数 / アイゼンシュタイン級数 / 実解析的保型形式 / b-関数 / リー環 / クイバー |
|---|
| 研究概要 |
A 型の箙に付随する概均質ベクトル空間の相対不変式のb-関数についての研究(論文)を完成(執筆)した。この論文の結果を応用して、特殊線形リー環から現れる放物型概均質ベクトル空間の関数等式についていくつか計算した。また、鈴木利明氏により定義された保型超関数のL関数について研究した。その結果、1次元の概均質ベクトル空間の場合について保型超関数のL関数がみたす関数等式と、マース波動形式のL関数がみたす関数等式と一致することが確認された。また、保型超関数に関する逆定理を定式化し、これとポアソン変換を組み合わせてマース波動形式に関する逆定理の新しい観点からの証明を得た。
|
