| 研究課題/領域番号 |
22740023
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
田中 孝明 慶應義塾大学, 理工学部, 専任講師 (60306850)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | Mahler 関数 / 代数的独立性 / 整関数 / 無限積 / フィボナッチ数列 / 超越数 / Mahler関数 |
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| 研究概要 |
本研究では次のような性質をもつ、複素数全体で定義される関数を構成した。相異なる代数的な数における値が0でなければ、それらの値の間には有理数係数のいかなる非零多項式で表される関係式も存在しない。さらに、それらの値に加えて、上記のような代数的な数において何回でも微分した値を併せて考えても、やはり有理数係数のいかなる非零多項式で表される関係式も存在しない。しかも、値が0になる数のなす列は線形回帰関係式を満たす数列の部分列として明示できる。
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