| 研究課題/領域番号 |
22740032
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
石川 昌治 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10361784)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2012年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 特異点論 / 低次元トポロジー / 接触構造 / 特異点 / ミルナー束 / ３次元多様体論 / オープンブック分解 / ファイバー結び目 / Stein fillable |
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| 研究概要 |
複素2次元ベクトル空間内で、原点からの距離が1である点の集合は3次元球面となる。この3次元球面S上の点xにおける接平面Hを複素構造Jを使って回転させたものをJHとすると、HとJHの共通部分はSの接平面内の2次元平面となる。点xをS上で動かして得られるこのような平面の集まり(つまり平面場)を3次元球面の標準的接触構造という。本研究では、複素多項式とその複素共役多項式の積で与えられる多項式写像の孤立特異点のミルナー束について、それと両立する接触構造が標準的接触構造でないことを示した。複素多項式のミルナー束は常に標準的接触構造と両立することから、複素共役が混ざることでミルナー束の接触構造が変化することが観察できる。
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