二次特性類の明示的な構成

• 研究課題/領域番号: 22740036
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 寺嶋 郁二 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助教 (70361764)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2012年度)
• 配分額: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円); 2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: 微分トポロジー 特性類 / 特性類 / トポロジー / 数理物理 / 双曲多様体 / ゲージ理論 / ホモロジー / 微分形式 / K群

研究概要

研究代表者は2011年に山崎雅人氏との共同研究で、3次元のゲージ理論と3次元の双曲多様体論の新しい物理的な関係を発見した.その結果を論文としてまとめて、専門誌にY.TerashimaandM.Yamazaki,SL(2,R)Chern-Simons,Liouville,andGaugeTheoriesonDualityWalls,JHEP,1108,135.(2011)として公表した。これに続いて、山崎氏との共同研究で、4次元のゲージ理論における指数と(境界つきの)3次元双曲多様体の体積の関係を発見し、その結果を論文としてまとめて、専門誌にY.Terashima,M.Yamazaki,Emergent3-manifoldsfromfourdimensionalsuperconformalindices,Phys.Rev.Lett.,109,(2012)091602.として公表した。この関係は新しい数学的な様々な結果を示唆している.

研究成果

• [雑誌論文] Emergent 3-manifolds from four dimensional superconformal indices (2012)
  • 著者名/発表者名: Y. Terashima, M. Yamazaki
  • 雑誌名: Phys. Rev. Lett ページ: 109-109
  • 査読あり
• [雑誌論文] Emergent 3-manifolds from four dimensional superconformal indices (2012)
  • 著者名/発表者名: Y. Terashima and M. Yamazaki
  • 雑誌名: Phys. Rev. Lett. 巻: 109 号: 9
  • DOI: 10.1103/physrevlett.109.091602
  • 査読あり
• [雑誌論文] SL(2,R) Chern-Simons Liouville, and Gauge Theories on Duality Walls (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Terashima and M. Yamazaki
  • 雑誌名: JHEP 巻: 1108 ページ: 135-135
  • 査読あり
• [雑誌論文] Chern-Weil construction for twisted K-theory (2010)
  • 著者名/発表者名: K. Gomi, Y. Terashima
  • 雑誌名: Comm. Math. Phys 巻: no.1 ページ: 225-254
  • 査読あり
• [雑誌論文] Chern-Weil construction for twisted K-theory (2010)
  • 著者名/発表者名: Kiyonori Gomi, Yuji Terashima
  • 雑誌名: Comm.Math.Phys. 巻: 299 ページ: 225-254
  • 査読あり