| 研究課題/領域番号 |
22740047
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
本間 泰史 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50329108)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 微分幾何学 / スピン幾何学 / ディラック作用素 / ラリタ・シュインガー作用素 / 幾何学 / エータ関数 / 微分幾何 / スピン幾何 |
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| 研究概要 |
スピン幾何学とはディラック作用素とスピノールを用いて多様体の性質を調べる分野である。本研究の目的は、ラリタ・シュインガー作用素を用いてスピン幾何学を開発し、ディラック作用素の場合との類似性・相違性を調べることである。次のような研究成果を得た。
(1) 3次元ハイゼンベルグ多様体上のラリタ・シュインガー作用素のスペクトルの振る舞い
(2) いくつかの3次元多様体上のディラック作用素に対するエータ関数及びその特殊値(共同研究による)
また、ラリタ・シュインガー作用素を用いた幾何学を開発するためのいくつかのアイデアを得た。
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