正則図形を用いた結び目や絡み目の研究

• 研究課題/領域番号: 22740050
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 大阪工業大学
• 研究代表者: 塚本 達也 大阪工業大学, 工学部, 准教授 (10350480)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2012
• 研究課題ステータス: 完了 (2012年度)
• 配分額: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円); 2012年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2011年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: 位相幾何学 / 結び目理論 / 結び目 / 絡み目 / リボン結び目 / リボン絡み目 / 幾何学 / トポロジー

研究概要

単純リボン操作という,結び目や絡み目に対する局所変形を導入し,結び目や絡み目に与える影響について考察した.さらに,この操作を拡張し,単純リボン融合という特殊な融合も導入した.これについても結び目や絡み目に与える影響について考察した.いずれについても,結び目や絡み目の種数の変化,および結び目の素性について成果を得た.前者については単純リボン操作,単純リボン融合共に同様の結果が得られ,後者については除外すべき条件に違いが見られた.

研究成果

• [雑誌論文] Simple ribbon moves for links (2013)
  • 著者名/発表者名: K.Kobayashi,T.Shibiya,T.Tsukamoto
  • 雑誌名: Osaka Journal of Math 巻: (掲載決定)
  • NAID: 120005986401
  • 査読あり
• [雑誌論文] Simple ribbon moves and primeness of knots (2013)
  • 著者名/発表者名: T.Shibiya,T.Tsukamoto
  • 雑誌名: Tokyo Journal of Math 巻: (掲載決定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Simple ribbon moves for links (2013)
  • 著者名/発表者名: 塚本達也
  • 雑誌名: Osaka Journal of Mathematics 巻: ---
  • NAID: 120005986401
  • 査読あり
• [雑誌論文] Simple ribbon moves and primeness of knots (2013)
  • 著者名/発表者名: 塚本達也
  • 雑誌名: Tokyo Journal of Mathematics 巻: ---
  • 査読あり
• [雑誌論文] On attendant graph of simple ribbon moves for links (2011)
  • 著者名/発表者名: T.Shibiya,T.Tsukamoto
  • 雑誌名: Mem. Osaka Inst. Tech. Ser. A 巻: 56 ページ: 19-23
  • NAID: 40019056206
  • URL: http://www.oit.ac.jp/japanese/toshokan/tosho/kiyou/rikouhen/56-1/02r.pdf
  • 査読あり
• [雑誌論文] On attendant graph of simple ribbon moves for links (2011)
  • 著者名/発表者名: 塚本達也, 渋谷哲夫
  • 雑誌名: Mem.Osaka Inst.Tech.Ser.A 巻: 56 ページ: 19-23
  • NAID: 40019056206
  • 査読あり
• [雑誌論文] Self pass-equivalence of Z2-algebraically split links (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Shibiya, T.Tsukamoto
  • 雑誌名: Mem. Osaka Inst. Tech. Ser. A 巻: 55 ページ: 25-28
  • NAID: 110007711100
  • URL: http://www.oit.ac.jp/japanese/toshokan/tosho/kiyou/rikouhen/55-1/03.pdf
  • 査読あり
• [雑誌論文] Self pass-equivalence of Z2-algebraically split links (2010)
  • 著者名/発表者名: 塚本達也、渋谷哲夫
  • 雑誌名: Memoirs of the Osaka Institute of Technology, Series A 巻: 55 ページ: 25-28
  • NAID: 110007711100
  • 査読あり
• [学会発表] h-comlexity of links (2012)
  • 著者名/発表者名: 塚本達也
  • 学会等名: 2012琉球結び目セミナー
  • 発表場所: てんぶす那覇
  • 年月日: 2012-09-03
• [学会発表] Simple ribbon fusions for links (2012)
  • 著者名/発表者名: 岸本健吾,渋谷哲夫,塚本達也
  • 学会等名: 研究集会結び目の展望
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2012-03-18
• [学会発表] Simple ribbon fusions for links (2012)
  • 著者名/発表者名: 塚本達也
  • 学会等名: 研究集会「結び目の展望」
  • 発表場所: 早稲田大学(招待講演)
  • 年月日: 2012-03-18
• [学会発表] Simple ribbon fusions for links (2011)
  • 著者名/発表者名: 塚本達也
  • 学会等名: Friday Seminar on Knot Theory
  • 発表場所: 大阪市立大学(招待講演)
  • 年月日: 2011-10-21
• [学会発表] h-complexity of links
  • 著者名/発表者名: 塚本達也
  • 学会等名: 2012 琉球結び目セミナー
  • 発表場所: てんぶす那覇（沖縄県）
• [備考]
  • URL: http://www.oit.ac.jp/ge/?tsukamoto/
• [備考]
  • URL: http://www.oit.ac.jp/ge/~tsukamoto/rsj.html
• [備考]
  • URL: http://www.oit.ac.jp/ge/~tsukamoto/rsj.html