| 研究課題/領域番号 |
22740062
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
澤 正憲 名古屋大学, 情報科学研究科, 助教 (50508182)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 求積公式 / デザイン / 直交多項式の零点 / 立体求積公式 / ユークリッドデザイン / 距離集合 / cubature / Euclidean design / Sobolevの定理 / Bajnokの定理 / 直交多項式 / 不変調和多項式 / 球面対称積分 / cubature formula / 最小cubature / Larman-Rogers-Seidelの定理 / Mysovskikh理論 |
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| 研究概要 |
数値解析における直交多項式や再生核の理論、代数的組合せ論におけるアソシエーションスキームやコヒアラント代数の理論、離散幾何における距離集合の理論などを融合させて、最小立体求積公式(Minimal Cubature Formula)の点集合の配置の数論的特徴付けを行い、さらに次数 20 以下の低次数の最小立体求積公式の存在・非存在命題を幾つか導いた。また、実既約鏡映群で不変な最小立体求積公式の分類も行った。
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