| 研究課題/領域番号 |
22740065
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 徳島大学 |
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研究代表者 |
鍋島 克輔 徳島大学, 大学院・ソシオ・アーツ・アンド・サイエンス研究部, 准教授 (00572629)
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| 研究協力者 |
田島 慎一 筑波大学, 大学院・数理物質系, 教授 (70155076)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
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| キーワード | アルゴリズム / 関数論 / 情報基礎 / 代数学 / 特異点 / 代数的局所コホモロジー / 数式処理 / 代数計算 / 包括的グレブナー基底 / グレブナー基底 / パラメータ / 標準基底 / 記号計算 |
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| 研究概要 |
強いイデアルの安定性条件を導出した。また, その条件を用いることによって, 媒介変数付きイデアルの包括的グレブナー基底系を効率的に計算するアルゴリズムを得た。 特異点解析のため代数的局所コホモロジーを使ったアプローチを示すと共に, 効率的な代数的局所コホモロジー計算アルゴリズムを得た。また, この代数的局所コホモロジー計算アルゴリズムを媒介変数付きシステムの場合まで拡張した。
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