| 研究課題/領域番号 |
22740068
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 (2011-2013)
高知大学 (2010) |
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研究代表者 |
藤沢 潤 (藤澤 潤) 慶應義塾大学, 商学部, 准教授 (00516099)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | グラフ / 位相幾何学的グラフ理論 / 閉路問題 / 因子問題 / マッチング / 国際情報交換 / ニュージーランド / 禁止部分グラフ / MatthewsとSumnerの予想 / アメリカ / 正則グラフ / Nash-Williamsの予想 / 国際研究者交流 |
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| 研究概要 |
本研究で得られた成果のうち主なものを以下に挙げる。まず、トーラス上のグラフに関するGrunbaum, Nash-Williamsによる未解決予想を、タフネスが1のグラフに対して肯定的に解決した。また、平面・射影平面・トーラス・クラインボトルの三角形分割（3-正則グラフの双対）において、どのようなマッチングが完全マッチングに拡張できるかという問題に取り組み、多岐にわたる新しい結果が得られた。このほか、Laiらの予想の肯定的解決、Jacksonの定理の改良などいくつかの成果が得られている。
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