一般確率論における相関の基礎研究と量子情報理論への応用

• 研究課題/領域番号: 22740079
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 芝浦工業大学 (2011-2013); 中央大学 (2010)
• 研究代表者: 木村 元 芝浦工業大学, システム工学部, 助教 (80517011)
• 研究期間 (年度): 2010-04-01 – 2014-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2013年度)
• 配分額: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円); 2013年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2012年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2011年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
• キーワード: 量子力学の物理原理 / 一般確率論 / 相関 / 量子力学の原理 / 量子状態スペクトル / 量子情報理論 / (量子)相関 / 物理原理

研究概要

本研究は，操作主義的にもっとも一般的である一般確率論を利用した量子力学及び量子情報科学の研究である．特に，情報の本質をとらえることで，量子力学の物理原理的導出を目指したものである．結果，量子情報理論と整合する形で一般確率論を厳密に整備し，量子ビット系の物理原理的導出が可能となった他，情報理論的に安全な鍵配送への応用につながる相関の様々な一般的性質を見出すことができた．

研究成果

• [雑誌論文] On affine maps on non-compact convex sets and some characterizations of finite-dimensional solid ellipsoids (2014)
  • 著者名/発表者名: Gen Kimura, Koji Nuida
  • 雑誌名: Journal of Geometry and Physics 巻: (掲載決定)
  • URL: http://arxiv.org/abs/1012.5350
  • 査読あり
• [雑誌論文] Determining eigenvalues of a density matrix with minimal information in a single experimental setting (2014)
  • 著者名/発表者名: T. Tanaka, Y. Ota, M. Kanazawa, G. Kimura, H. Nakazato, F. Nori
  • 雑誌名: Phys. Rev. A 巻: 89 号: 1
  • DOI: 10.1103/physreva.89.012117
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] 量子力学の原理探究 (2013)
  • 著者名/発表者名: 木村元
  • 雑誌名: 科学基礎論研究 巻: 40 ページ: 23-28
  • NAID: 110009596571
  • URL: http://ci.nii.ac.jp/naid/110009596571
  • 査読あり
• [雑誌論文] 情報から生まれる量子力学 (2013)
  • 著者名/発表者名: 木村元
  • 雑誌名: 日経サイエンス 巻: 7 ページ: 46-53
• [雑誌論文] On determination of the purity of density operators with a minimal measurement model (2013)
  • 著者名/発表者名: Gen Kimura
  • 雑誌名: International Workshop on Quantum Information Theory and Related Topics 巻: 1 ページ: 66-69
• [雑誌論文] Possibility of a minimal purity-measurement scheme critically depends on the parity of dimension of the quantum system (2013)
  • 著者名/発表者名: Toru Tanaka, Gen Kimura and Hiromichi Nakazato
  • 雑誌名: Physical Review A 巻: 87 号: 1 ページ: 12303-12303
  • DOI: 10.1103/physreva.87.012303
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the general property of correlation (2011)
  • 著者名/発表者名: Gen Kimura, Shuich Tasaki
  • 雑誌名: 物性研究 巻: 97 ページ: 421-428
  • URL: http://ci.nii.ac.jp/naid/110008799111
  • 査読あり
• [雑誌論文] Mean King問題と量子誤り訂正符号 (2011)
  • 著者名/発表者名: 吉田雅一, 宮寺隆之, 木村元, 今井秀樹
  • 雑誌名: 第34回情報理論とその応用シンポジウム(電子ファイル)
• [雑誌論文] Sufficient and Necessary Condition for Zero Quantum Entropy Rates under any Coupling to the Environment (2011)
  • 著者名/発表者名: C.Rodriguez-Rosario, G.Kimura, H.Imai, A.Guzik
  • 雑誌名: Physical Review Letters 巻: 106
  • 査読あり
• [雑誌論文] Distinguishability Measures and Entropies for General Probabilistic Theories (2011)
  • 著者名/発表者名: G.Kimura, K.Nuida, H.Imai
  • 雑誌名: Reports on Mathematical Physics 巻: (掲載決定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Mean King Problemと量子誤り訂正符号 (2011)
  • 著者名/発表者名: 吉田雅一, 宮寺隆之, 木村元, 今井秀樹
  • 雑誌名: 2011年暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS2011)予稿集
• [雑誌論文] HBBプロトコルのInformation-Disturbance定理による安全性評価 (2011)
  • 著者名/発表者名: 安藤元紀, 木村元, 宮寺隆之, 今井秀樹
  • 雑誌名: 2011年暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS2011)予稿集
• [雑誌論文] Distinguishability measures and entropies for general probabilistic theories (2010)
  • 著者名/発表者名: Gen Kimura, Koji Nuida, Hideki Imai
  • 雑誌名: Reports on Mathematical Physics 巻: vol.66 号: 2 ページ: 175-206
  • DOI: 10.1016/s0034-4877(10)00025-x
  • 査読あり
• [雑誌論文] Optimal observables for minimum-error state discrimination in general probabilistic theories (2010)
  • 著者名/発表者名: Koji Nuida, Gen Kimura, Takayuki Miyadera
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Physics 巻: vol.51 号: 9 ページ: 93505-93505
  • DOI: 10.1063/1.3479008
  • 査読あり
• [雑誌論文] 物理原理に基づく量子ビット系の導出 (2010)
  • 著者名/発表者名: 木村元, 縫田光司, 今井秀樹
  • 雑誌名: 第33回情報理論とその応用シンポジウム(SITA2010)予稿集
• [雑誌論文] Relation between the Dynamics of the Reduced Purity and Correlations (2010)
  • 著者名/発表者名: G.Kimura, H.Ohno, M.Mosonyi
  • 雑誌名: Open System and Information Dynamics 巻: 17 ページ: 233-243
  • 査読あり
• [雑誌論文] Optimal Observables for Minimum-Error State Discrimination in General Probabilistic Theories (2010)
  • 著者名/発表者名: K.Nuida, G.Kimura, T.Miyadera
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Physics 巻: 51
  • 査読あり
• [学会発表] 操作主義的確率論に基づく量子力学の原理探求 (2014)
  • 著者名/発表者名: 木村元
  • 学会等名: 量子論の諸問題と今後の発展
  • 発表場所: 高エネルギー加速器研究機構
  • 年月日: 2014-03-10
• [学会発表] 操作主義的確率論に基づく量子力学の原理探求 (2014)
  • 著者名/発表者名: 木村元
  • 学会等名: 量子論の諸問題と今後の発展
  • 発表場所: 高エネルギー加速器研究所
  • 招待講演
• [学会発表] CHSH演算子の最大期待値とその状態依存性 (2014)
  • 著者名/発表者名: 鈴木亜弥子，木村元
  • 学会等名: 量子論の諸問題と今後の発展
  • 発表場所: 高エネルギー加速器研究所
• [学会発表] 一般確率論上の情報理論及び量子力学の原理的理解について (2013)
  • 著者名/発表者名: 木村元
  • 学会等名: 第29回量子情報技術研究会
  • 発表場所: 早稲田大学
  • 年月日: 2013-11-18
• [学会発表] 一般確率論上の情報理論及び量子力学の原理的理解について (2013)
  • 著者名/発表者名: 木村元
  • 学会等名: 第29回量子情報技術研究会
  • 発表場所: 早稲田大学 理工学術院 西早稲田キャンパス
  • 招待講演
• [学会発表] On determination of the purity of density operators with a minimal measurement model (2013)
  • 著者名/発表者名: Gen Kimura
  • 学会等名: THE FIRST INTERNATIONAL WORKSHOP ON QUANTUM INFORMATION THEORY AND RELATED TOPICS
  • 発表場所: DUY TAN UNIVERSITY
  • 招待講演
• [学会発表] 有限次元の測定系を用いた密度演算子の固有値測定 (2013)
  • 著者名/発表者名: 田中 亨，金沢光矩，中里 弘道，木村 元
  • 学会等名: 第29回量子情報技術研究会
  • 発表場所: 早稲田大学 理工学術院 西早稲田キャンパス
• [学会発表] The power of Entanglement in General Probabilistic Theories - On the principle of Information Causality (2012)
  • 著者名/発表者名: Gen Kimura
  • 学会等名: ワークショップ「量子情報理論とその応用」
  • 発表場所: 立命館大学
  • 年月日: 2012-12-15
• [学会発表] Mean King問題と量子誤り訂正符号 (2011)
  • 著者名/発表者名: 吉田雅一
  • 学会等名: 第34回情報理論とその応用シンポジウム
  • 発表場所: ホテル森の風鶯宿
  • 年月日: 2011-12-01
• [学会発表] 量子力学の物理原理を求めて (2011)
  • 著者名/発表者名: 木村元
  • 学会等名: 量子Student Chapter 13回
  • 発表場所: 国立情報学研究所(NII)(招待講演)
  • 年月日: 2011-11-10
• [学会発表] 量子力学の原理探求 (2011)
  • 著者名/発表者名: 木村元
  • 学会等名: 科学基礎論学会2011年度秋の研究例会 ---代数的観点からみた量子力学の基礎---
  • 発表場所: 日本大学文理学部
  • 年月日: 2011-11-06
• [学会発表] 量子力学の原理探究 (2011)
  • 著者名/発表者名: 木村元
  • 学会等名: 科学基礎論学会
  • 発表場所: 日本大学文理学部(招待講演)
  • 年月日: 2011-11-06
• [学会発表] 確率論から見る量子力学 (2011)
  • 著者名/発表者名: 木村元
  • 学会等名: 量子論の深化と発展
  • 発表場所: 東工大
  • 年月日: 2011-09-13
• [学会発表] On Basic Principles of General Probabilistic Theories (2011)
  • 著者名/発表者名: Gen Kimura
  • 学会等名: Conceptual Foundations and Foils for Quantum Information Processing
  • 発表場所: Perimeter Institute, Toronto, Canada
  • 年月日: 2011-05-09
• [学会発表] Mean King Problemと量子誤り訂正符号 (2011)
  • 著者名/発表者名: 吉田雅一, 宮寺隆之, 木村元, 今井秀樹
  • 学会等名: 2011年暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS2011)
  • 発表場所: リーガロイヤルホテル小倉
  • 年月日: 2011-01-28
• [学会発表] HBBプロトコルのInformation-Disturbance定理による安全性評価 (2011)
  • 著者名/発表者名: 安藤元紀, 木村元, 宮寺隆之, 今井秀樹
  • 学会等名: 2011年暗号と情報セキュリティシンポジウム(SCIS2011)
  • 発表場所: リーガロイヤルホテル小倉
  • 年月日: 2011-01-28
• [学会発表] 確率論から見る量子力学 (2011)
  • 著者名/発表者名: 木村元
  • 学会等名: 量子論の深化と発展
  • 発表場所: 東工大(招待講演)
• [学会発表] On Basic Principles of General Probabilistic Theories (2011)
  • 著者名/発表者名: Gen Kimura
  • 学会等名: Conceptual Foundations and Foils for Quantum Information Processing
  • 発表場所: Perimeter Institute @ Toronto, Canada(招待講演)
• [学会発表] 物理原理に基づく量子ビット系の導出 (2010)
  • 著者名/発表者名: 木村元, 縫田光司, 今井秀樹
  • 学会等名: 第33回情報理論とその応用シンポジウム(SITA2010)
  • 発表場所: 信州松代ロイヤルホテル
  • 年月日: 2010-12-01
• [学会発表] 反対称化演算子を用いた密度演算子の固有値測定
  • 著者名/発表者名: 田中 亨
  • 学会等名: 日本物理学会 2013年春季大会
  • 発表場所: 広島大学
• [学会発表] 反対称化演算子を用いた密度演算子の固有値測定
  • 著者名/発表者名: 田中 亨
  • 学会等名: 第二回QUATUO研究会
  • 発表場所: 高知工科大学
• [学会発表] The power of Entanglement in General Probabilistic Theories ―On the principle of Information Causality
  • 著者名/発表者名: Gen Kimura
  • 学会等名: ワークショップ「量子情報理論とその応用」
  • 発表場所: 立命館大学
  • 招待講演
• [学会発表] Information Theory based on General Probabilistic Theories
  • 著者名/発表者名: Gen Kimura
  • 学会等名: ワークショップ「量子情報理論とその応用」
  • 発表場所: 立命館大学
  • 招待講演
• [学会発表] 多体量子系における反対称化演算子を用いた密度演算子の固有値測定
  • 著者名/発表者名: 田中 亨
  • 学会等名: 第27回量子情報技術研究会
  • 発表場所: 慶応大学
• [学会発表] 量子系の純粋度の最小構成測定方法と量子系の次元
  • 著者名/発表者名: 田中 亨
  • 学会等名: 日本物理学会 2012年秋季大会
  • 発表場所: 横浜国立大
• [備考] 木村元, 情報から生まれる量子力学, 日経サイエンス, 7, 2013, 46-53 (本課題に関連する解説記事)