| 研究課題/領域番号 |
22740081
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 広島大学 (2013)
秋田大学 (2010-2012) |
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研究代表者 |
平田 賢太郎 広島大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (30399795)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | ポテンシャル論 / 偏微分方程式 / 実解析 / 複素解析 / 熱方程式 / 半線形楕円型方程式 / 境界挙動 / 半線形放物型方程式 / 特異点 / 熱核 / 大域的評価 / ハルナック不等式 / 除去可能集合 / ハウスドルフ次元 |
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| 研究概要 |
非線形編微分方程式の解の性質および境界付近での挙動が領域の複雑さと非線形性に如何に影響されるかをポテンシャル論の観点から研究を行った．具体的には，複雑領域において非線形項を伴う楕円型方程式の正値解に対する境界付近での増大評価，関数の変化を抑制するハルナック型不等式，非接境界極限の存在，ヘルダー連続な解に対する除去可能集合の特徴付け，半線形熱方程式の解の特異点の除去可能性，熱核の大域的評価に関する結果を得た．
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