| 研究課題/領域番号 |
22740087
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
佐々木 格 信州大学, 理学部, 助教 (50558161)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2013年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | スペクトル解析 / 関数解析 / 量子場 / 量子電磁力学 / 相対論的シュレディンガー作用素 / スペクトル / 基底状態 / 非可換調和振動子 / Dirac-Maxwellモデル / 束縛条件 / ハミルトニアン / Liouvilleの定理 |
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| 研究概要 |
量子力学系のスペクトルを解析した。この研究のメインの結果は1個の準相対論的な荷電粒子が光と相互作用する系のハミルトニアンの基底状態エネルギーを解析したものであり。適切な条件のもとでこの系のイオン化エネルギーが真に正であることを証明した。また，量子系に対するエルゴード性やリュービルの定理，非可換調和振動子のエネルギー固有値の一意性やその交差，階数1の摂動を持つ離散シュレディンガー作用素のスペクトルの解析を行った。
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