| 研究課題/領域番号 |
22740090
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
前川 泰則 神戸大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (70507954)
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| 研究期間 (年度) |
2010 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2012年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 偏微分方程式 / 流体力学 / 非圧縮性粘性流体 / Navier-Stokes方程式 / 渦度方程式 / 安定性解析 / 解の漸近挙動 / 境界層 / 渦度場 / 非線形偏微分方程式 / 高レイノルズ数 / 粘性零極限 / 基本解の評価 / スケール変換不変性 / 自己相似解 / 線形作用素の半群理論 |
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| 研究概要 |
水などの非圧縮性流体の運動においてはその渦度場が重要な役割を果たすことが知られている. 本研究では, この渦度場に関連した非線形偏微分方程式を中心としてその数学解析を行った.特に
乱流中で普遍的に表れる微細な渦管構造と関連したある定常な流れの安定性解析
輸送項を伴う分数冪拡散方程式の基本解の研究
2次元半空間における渦度方程式の研究と高レイノルズ数極限への応用などについて研究を行い,それぞれのテーマにおいて成果を挙げることができた.本研究で得られたこうした成果は、偏微分方程式の解析や乱流における複雑な局所構造の解明に大きく貢献するものである。
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