| 研究課題/領域番号 |
22760060
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
工学基礎
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| 研究機関 | 神戸大学 (2011-2013)
東京大学 (2010) |
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研究代表者 |
谷口 隆晴 神戸大学, システム情報学研究科, 講師 (10396822)
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| 研究期間 (年度) |
2010-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2013年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2012年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2011年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 数理工学 / 数値解析 / 構造保存型数値解法 / 解析力学 / 幾何学的力学理論 / 有限要素法 / 離散微分形式 / 有限差分法 / 対称性 / 保存則 / 離散勾配法 / Noetherの定理 / エネルギー保存則 / 運動量保存則 / ハミルトン偏微分方程式 |
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| 研究概要 |
本研究では，ハミルトン偏微分方程式に対するエネルギー保存型数値解法を導出する新たなフレームワークを提案した．提案したフレームワークでは，エネルギー保存型数値解法は方程式を定めるラグランジアンの時間対称性から導出される．この方法は既存の方法と比べ，様々な対称性を用いることで他の保存量を保存する数値解法を導出できるなど，応用範囲が広い．また，このフレームワークの拘束をもつ系への拡張や，局所保存則を保った数値解法の導出法の創出，離散微分形式の理論との連携なども行った．
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