グラフマイナー理論に基づくアルゴリズムの研究

• 研究課題/領域番号: 22800005
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 小林 佑輔 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 助教 (40581591)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円); 2011年度: 1,495千円 (直接経費: 1,150千円、間接経費: 345千円); 2010年度: 1,625千円 (直接経費: 1,250千円、間接経費: 375千円)
• キーワード: グラフ / アルゴリズム / グラフ理論

研究概要

グラフマイナー理論に基づく既存のアルゴリズムは,計算時間が入力サイズの多項式のオーダーではあるが,理論的にも実用的にも到底効率的なアルゴリズムとは言えないものである.本研究で我々は頂点対が定数の点素パス問題に対するアルゴリズムの計算時間をO(n^3)からO(n^2)へ改良した.ただし,nはグラフの頂点数である.また,グラフクラスを制限した場合に対してより単純で高速なアルゴリズムを与えた.

研究成果

• [雑誌論文] Fixed-parameter tractability for the subset feedback set problem and the S-cycle packing problem (2012)
  • 著者名/発表者名: K. Kawarabayashi and Y. Kobayashi
  • 雑誌名: Journal of Combinatorial Theory, Series B 巻: 102 号: 4 ページ: 1020-1034
  • DOI: 10.1016/j.jctb.2011.12.001
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Linear Time Algorithm for the Induced Disjoint Paths Problem in Planar Graphs (2012)
  • 著者名/発表者名: K.Kawarabayashi, Y.Kobayashi
  • 雑誌名: Journal of Computer and System Sciences 巻: 78 号: 2 ページ: 670-680
  • DOI: 10.1016/j.jcss.2011.10.004
  • 査読あり
• [雑誌論文] The disjoint paths problem in quadratic time (2012)
  • 著者名/発表者名: Ken-ichi Kawarabayashi, Yusuke Kobayashi, and Bruce Reed
  • 雑誌名: Journal of Combinatorial Theory,Series B 巻: 102 号: 2 ページ: 424-435
  • DOI: 10.1016/j.jctb.2011.07.004
• [雑誌論文] An algorithm for (n-3)-connectivity augmentation problem: jump system approach (2012)
  • 著者名/発表者名: Kristof Berczi and Yusuke Kobayashi
  • 雑誌名: Journal of Combinatorial Theory, Series B 巻: 102 号: 3 ページ: 565-587
  • DOI: 10.1016/j.jctb.2011.08.007
  • 査読あり
• [雑誌論文] An immersion of a square in $4$-edge-connected graphs (2012)
  • 著者名/発表者名: Ken-ichi Kawarabayashi and Yusuke Kobayashi
  • 雑誌名: Progress in Informatics 巻: 9 号: 9 ページ: 35-36
  • DOI: 10.2201/niipi.2012.9.7
  • 査読あり
• [雑誌論文] An Improved Algorithm for the Half-Disjoint Paths Problem (2011)
  • 著者名/発表者名: Ken-ichi KAWARABAYASHI, Yusuke KOBAYASHI
  • 雑誌名: SIAM Journal on Discrete Mathematics 巻: 25 ページ: 1322-1330
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Disjoint Paths Problem in Quadratic Time
  • 著者名/発表者名: Ken-ichi KAWARABAYASHI, Yusuke KOBAYASHI, Bruce REED
  • 雑誌名: Journal of Combinatorial Theory, Series B 巻: (印刷中)(掲載確定)
  • 査読あり
• [学会発表] 点素パス問題に対するアルゴ リズム (2012)
  • 著者名/発表者名: 小林 佑輔
  • 学会等名: 組合せ最適化セミナー
  • 発表場所: 京都大学
• [学会発表] An algorithm for finding a maximum t-matching excluding complete partite subgraphs (2012)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Kobayashi
  • 学会等名: The 21st International Symposium on Mathematical Programming
  • 発表場所: Berlin, Germany
• [学会発表] 点素パス問題に対するアルゴリズム (2012)
  • 著者名/発表者名: 小林佑輔
  • 学会等名: 組合せ最適化セミナー
  • 発表場所: 京都大学（京都府）
  • 招待講演
• [学会発表] Algorithms for Finding a Maximum Non-k-Linked Graph (2011)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Kobayashi
  • 学会等名: The 19th Annual European Symposium on Algorithms
  • 発表場所: Saarbrucken, Germany
  • 年月日: 2011-09-05
• [学会発表] An Algorithm for Finding a Maximum t-Matching Excluding Complete Partite Subgraphs (2011)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Kobayashi
  • 学会等名: The 7th Hungarian-Japanese Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications
  • 発表場所: 京都大学(京都府)
  • 年月日: 2011-06-02
• [学会発表] Linear min-max relation between the treewidth of H-minor-free graphs and its largest grid minor (2011)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Kobayashi
  • 学会等名: The 5th workshop on Graph Classes, Optimization, and Width Parameters
  • 発表場所: Daejeon, Korea
• [学会発表] Robust Matchings and Matroid Intersections (2010)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Kobayashi
  • 学会等名: The 18th Annual European Symposium on Algorithms
  • 発表場所: Liverpool, UK
  • 年月日: 2010-09-08
• [学会発表] An O(log n)-approximation Algorithm for the Disjoint Paths Problem in Eulerian Planar Graphs and 4-edge-connected Planar Graphs (2010)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Kobayashi
  • 学会等名: The 13th International Workshop on Approximation Algorithms for Combinatorial Optimization Problems
  • 発表場所: Barcelona, Spain
  • 年月日: 2010-09-03
• [学会発表] Improved Algorithm for the Half-Disjoint Paths Problem (2010)
  • 著者名/発表者名: Yusuke Kobayashi
  • 学会等名: The 13th International Workshop on Approximation Algorithms for Combinatorial Optimization Problems
  • 発表場所: Barcelona, Spain
  • 年月日: 2010-09-03
• [学会発表] Improved algorithm for the half-disjoint paths problem (2010)
  • 著者名/発表者名: Ken-ichi Kawarabayashi and Yusuke Kobayashi
  • 学会等名: The 13th International Workshop on Approximation Algorithms for Combinatorial Optimization Problems(APPROX 2010)
  • 発表場所: Barcelona, Spain,
• [学会発表] An O(log n)-approximation algorithm for the disjoint paths problem in Eulerian planar graphs and4-edge-connected planar graphs (2010)
  • 著者名/発表者名: Ken-ichi Kawarabayashi and Y us u ke K o b ay a sh i
  • 学会等名: The13th International Workshop on Approximation Algorithms for Combinatorial Optimization Problems (APPROX 2010)
  • 発表場所: Barcelona, Spain
• [備考]
  • URL: http://www.misojiro.t.u-tokyo.ac.jp/~y-koba/
• [備考] Publications and Talks of Yusuke Kobayashi
  • URL: http://www.misojiro.t.u-tokyo.ac.jp/~y-koba/research.htm
• [備考]
  • URL: http://www.misojiro.t.u-tokyo.ac.jp/~y-koba/