論理式の構造的複雑さ解明

• 研究課題/領域番号: 22800032
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 上野 賢哉 京都大学, 次世代研究者育成センター, 助教 (70586081)
• 研究期間 (年度): 2010 – 2011
• 研究課題ステータス: 完了 (2011年度)
• 配分額: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円); 2011年度: 1,495千円 (直接経費: 1,150千円、間接経費: 345千円); 2010年度: 1,625千円 (直接経費: 1,250千円、間接経費: 375千円)
• キーワード: 論理関数 / 線形計画法 / 計算限界 / 計算量理論 / 回路計算量

研究概要

線形計画法を利用した論理式サイズの下界証明手法を拡張した研究成果をさらに理論的に緻密化した上で論文2本をとりまとめ,一つは学術誌(Theoretical Computer Science)へ採択,もう一つは,国際会議(MFCS2010)にて発表を行った.また,拡張された論理式モデルを定義し,その複雑さに関して理論的な解析を与えた.この成果に関する論文は,国際会議(COCOON2012)に採択され,発表予定となっている.さらに,超二次論理式サイズ下界証明の候補となる論理関数に関して分析を行い,論文を完成させた.

研究成果

• [雑誌論文] Formula Complexity of Ternary Majorities. In Proceedings of The 18th Annual International Computing and Combinatorics Conference (2012)
  • 著者名/発表者名: Kenya Ueno
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science(Springer-Verlag)
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Stronger LP Bound for Formula Size Lower Bounds via Clique Constraints (2012)
  • 著者名/発表者名: Kenya Ueno
  • 雑誌名: Theoretical Computer Science 巻: Vol.434 ページ: 87-97
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2012.02.005
  • NAID: 120004057191
  • 査読あり
• [雑誌論文] Formula Complexity of Ternary Majorities (2012)
  • 著者名/発表者名: Kenya Ueno
  • 雑誌名: Proceedings of COCOON 2012, Lecture Notes in Computer Science 巻: (掲載確定)(未確定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Breaking the Rectangle Bound Barrier against Formula Size Lower Bounds. In Proceedings of The 35th International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science (2010)
  • 著者名/発表者名: Kenya Ueno
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 6281 ページ: 665-676
  • DOI: 10.1007/978-3-642-15155-2_58
  • ISBN: 9783642151545, 9783642151552
  • 査読あり
• [雑誌論文] Breaking the Rectangle Bound Barrier against Formula Size Lower Bounds (2010)
  • 著者名/発表者名: Kenya Ueno
  • 雑誌名: Lecture Notes in Computer Science 巻: 6281 ページ: 665-676
  • NAID: 110007483107
  • 査読あり
• [学会発表] 多数決3分木への論理式分解 (2012)
  • 著者名/発表者名: 上野賢哉
  • 学会等名: 冬のLAシンポジウム
  • 発表場所: 京都
  • 年月日: 2012-01-30
• [学会発表] 多数決3分木への論理式分解 (2012)
  • 著者名/発表者名: Kenya Ueno
  • 学会等名: 冬のLAシンポジウム2012
  • 発表場所: 京都大学(京都府)
  • 年月日: 2012-01-30
• [学会発表] Parity versus Majority : Formula Complexity Perspective (2011)
  • 著者名/発表者名: Kenya Ueno
  • 学会等名: The First AAAC Annual Meeting(AAAC2011)
  • 発表場所: Hsin Chu, Taiwan
  • 年月日: 2011-04-16
• [学会発表] Parity versus Majority : Formula Complexity Perspective (2011)
  • 著者名/発表者名: Kenya Ueno
  • 学会等名: The First AAAC Annual Meeting (AAAC2011)
  • 発表場所: HsinChu, Taiwan
  • 年月日: 2011-04-16
• [学会発表] Proof Methods for Formula Size Lower Bounds : Classics and Frontier (2011)
  • 著者名/発表者名: Kenya Ueno
  • 学会等名: Workshop on Proof Theory and Computability Theory, Iwanumaya, Akiu Spa
  • 発表場所: Sendai, February
  • 年月日: 2011-02-22
• [学会発表] Proof Methoods for Formula Siza Lower Bounds : Classics and Fyontier (2011)
  • 著者名/発表者名: Kenya Ueno
  • 学会等名: Workshop on Proof Theory and Computability Theory
  • 発表場所: Sendai, Japan(招待講演)
  • 年月日: 2011-02-22
• [学会発表] Breaking the Rectangle Bound Barrier against Formula Size Lower Bounds (2010)
  • 著者名/発表者名: Kenya Ueno
  • 学会等名: The 35th International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science
  • 発表場所: Brno, Czech Republic
  • 年月日: 2010-08-27
• [学会発表] Breaking the Rectangle Bound Barrier against Formula Size Lower Bounds (2010)
  • 著者名/発表者名: Kenya Ueno
  • 学会等名: The 35th International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science(MFCS 2010)
  • 発表場所: Brno, Czech Republic
  • 年月日: 2010-08-27
• [備考] ホームページ等
  • URL: http://www.lab2.kuis.kyoto-u.ac.jp/~kenya/index-j.html
• [備考] 2011年10月25日に開催された学術情報メディアセンターセミナーにおいて,「論理式の複雑さを明らかにする理論」と題し,関連する研究成果について一般向けに教育講演を行った.「科学・技術フェスタ in 京都 2011」にて高校生・大学生と議論する公開シンポジウムに参画した．
• [備考]
  • URL: http://www.lab2.kuis.kyoto-u.ac.jp/~kenya/index-j.html