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デザイン理論を用いた符号・格子及び頂点作用素代数の研究

研究課題

研究課題/領域番号 22840003
研究種目

研究活動スタート支援

配分区分補助金
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関山形大学 (2011-2012)
東北大学 (2010)

研究代表者

三枝崎 剛  山形大学, 地域教育文化学部, 講師 (60584068)

研究期間 (年度) 2010 – 2012
研究課題ステータス 完了 (2012年度)
配分額 *注記
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2011年度: 1,495千円 (直接経費: 1,150千円、間接経費: 345千円)
2010年度: 1,625千円 (直接経費: 1,250千円、間接経費: 375千円)
キーワード代数的組合せ論 / 符号 / 格子 / 頂点作用素代数 / 保型形式 / モックテータ関数 / フーリエ係数 / デザイン理論
研究概要

符号, 格子, 頂点作用素代数という互いに密接な関係を持つ数学的対象がある.3 者は, 類似した性質を数多く持ち, 例えば最小距離やt-デザインという概念が, それぞれに定義されている. 特に符号はもともと情報伝達の手段, 効率化を目的に導入された概念であり, 実生活にも幅広い応用を持つ. 本研究では,3 者の分類に向けて, 幾つかの数学的性質を明らかにした. 例えば, 特別な場合に対し, 最小距離の上界の決定や,t-デザインの分類を行った.

報告書

(3件)
  • 2012 研究成果報告書 ( PDF )
  • 2011 実績報告書
  • 2010 実績報告書
  • 研究成果

    (43件)

すべて 2013 2012 2011 2010 その他

すべて 雑誌論文 (16件) (うち査読あり 16件) 学会発表 (24件) (うち招待講演 3件) 備考 (3件)

  • [雑誌論文] On a generalization of spherical designs2013

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 雑誌名

      Discrete Math

      巻: 313no. 4 号: 4 ページ: 375-380

    • DOI

      10.1016/j.disc.2012.11.012

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書 2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Conformal designs and D.H Lehmer's conjecture2013

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 雑誌名

      J. Algebra

      巻: 374 ページ: 59-65

    • DOI

      10.1016/j.jalgebra.2012.10.019

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書 2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Frames in the odd Leech lattice2012

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 雑誌名

      J. Number Theory

      巻: 132 no. 12 号: 12 ページ: 2773-2778

    • DOI

      10.1016/j.jnt.2012.05.030

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書 2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On Euclidean designs and potential energy2012

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki, Makoto Tagami
    • 雑誌名

      Electron. J. Combin

      巻: 19 no. 1 ページ: 2-18

    • URL

      http://arxiv.org/pdf/1109.2226.pdf

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the Mathieu mock theta function2012

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 雑誌名

      Proc.Japan Acad.Ser. A Math. Sci

      巻: 88no. 2 号: 2 ページ: 28-30

    • DOI

      10.3792/pjaa.88.28

    • NAID

      40019175405

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書 2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On a property of 2-dimensional integral Euclidean lattices2012

    • 著者名/発表者名
      Eiichi Bannai, Tsuyoshi Miezaki
    • 雑誌名

      J. Number Theory132

      巻: no. 3 号: 3 ページ: 371-378

    • DOI

      10.1016/j.jnt.2011.07.011

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書 2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On Euclidean designs and potential energy2012

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki, Makoto Tagami
    • 雑誌名

      Electron. J. Combin.

      巻: 19

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An elementary approach to toy models for D.H. Lehmer's conjecture (Russian)2011

    • 著者名/発表者名
      Eiichi Bannai, Tsuyoshi Miezak,Vladimir A. Yudin
    • 雑誌名

      Izv. Ross. Akad. Nauk Ser. Mat75

      巻: no. 6 ページ: 3-16

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An Optimal Odd Unimodular Lattice in Dimension 722011

    • 著者名/発表者名
      Masaaki Harada ,Tsuyoshi Miezaki
    • 雑誌名

      Arch. Math. (Basel)97

      巻: no.6 号: 6 ページ: 529-533

    • DOI

      10.1007/s00013-011-0333-3

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書 2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An Upper Bound on the Minimum Weight of Type II Z_<2k>-Codes2011

    • 著者名/発表者名
      Masaaki Harada, Tsuyoshi Miezaki
    • 雑誌名

      J. Combin. Theory, Ser. A 118

      巻: no.1 号: 1 ページ: 190-196

    • DOI

      10.1016/j.jcta.2010.02.007

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An elementary approach to toy models for D.H. Lehmer's conjecture2011

    • 著者名/発表者名
      Eiichi Bannai, Tsuyoshi Miezaki, Vladimir A. Yudin
    • 雑誌名

      Izv. Math.

      巻: 75 号: 6 ページ: 1093-1106

    • DOI

      10.1070/im2011v075n06abeh002565

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An Upper Bound on the Minimum Weight of Type II Z_(2k)-Codes2011

    • 著者名/発表者名
      Masaaki Harada, Tsuyoshi Miezaki
    • 雑誌名

      Journal of Combinatorial Theory, Series A

      巻: 118(1) ページ: 190-196

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An elementary approach to toy models for D. H. Lehmer's conjecture2011

    • 著者名/発表者名
      Bannai Eiichi, Tsuyoshi Miezaki, Vladimir A. Yudin
    • 雑誌名

      Izvestiya:Mathematics

      巻: 未定

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Nonexistence for extremal Type II Z_<2k>-Codes2010

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 雑誌名

      Kumamoto J. Math. 23

      ページ: 27-35

    • NAID

      110009930099

    • URL

      http://arxiv.org/pdf/0908.3185.pdf.

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Toy models for D. H. Lehmer's conjecture2010

    • 著者名/発表者名
      Eiichi Bannai, Tsuyoshi Miezaki
    • 雑誌名

      Journal of the Mathematical Society of Japan

      巻: 62(3) ページ: 687-805

    • NAID

      10027870742

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Nonexistence for extremal Type II Z_(2k)-Codes2010

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 雑誌名

      Kumamoto Journal of Mathematics

      巻: 23 ページ: 27-35

    • NAID

      110009930099

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] The McKay-Thompson series of Mathieu moonshine modulo two2013

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2013-03-22
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書 2011 実績報告書
  • [学会発表] マシュー群に関連した擬テータ関数に現れる合同式2013

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 学会等名
      研究集会「有限群とその表現, 頂点作用素代数, 代数的組合せ論の研究」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2013-01-07
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] 有限群に関連した擬テータ関数に現れる合同式2012

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 学会等名
      談話会
    • 発表場所
      近畿大学
    • 年月日
      2012-12-21
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書 2011 実績報告書
  • [学会発表] On the existence of extremal Type II Z_<2k>-codes2012

    • 学会等名
      南九州代数系集会
    • 発表場所
      熊本大学
    • 年月日
      2012-08-31
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] 符号と格子2012

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 学会等名
      数学オリンピック財団主催夏季セミナー
    • 発表場所
      ヴィラ千ヶ滝
    • 年月日
      2012-08-24
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] On the existence of extremal Type II Z2k-codes2012

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 学会等名
      第29回代数的組合せ論研究集会
    • 発表場所
      弘前大学
    • 年月日
      2012-06-18
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書 2011 実績報告書
  • [学会発表] Mathieu moonshine 現象における擬テータ関数2012

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 学会等名
      日本数学会2012 年度年会
    • 発表場所
      東京理科大学
    • 年月日
      2012-03-26
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] On the Mathieu mock theta function2012

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 学会等名
      Algebra Seminar, RWTH Aachen University
    • 発表場所
      ドイツ
    • 年月日
      2012-03-21
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Mathieu moonshine 現象における擬テータ関数2012

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 学会等名
      第164回数理情報科学談話会
    • 発表場所
      鹿児島大学
    • 年月日
      2012-03-09
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書 2011 実績報告書
  • [学会発表] On the Mathieu mock theta function2012

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 学会等名
      Algebra Seminar
    • 発表場所
      RWTH Aachen University
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Mathieu moonshine 現象における擬テータ関数2012

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 学会等名
      日本数学会2012年度年会
    • 発表場所
      東京理科大学
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On the existence of extremal Type II Z2k-codes2012

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 学会等名
      南九州代数系集会
    • 発表場所
      熊本大学
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 符号とデザイン2011

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 学会等名
      小研究集会「有限幾何学とその周辺」
    • 発表場所
      大分大学
    • 年月日
      2011-12-10
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書 2011 実績報告書
  • [学会発表] 格子の性質「Universally Concyclic 」について2011

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 学会等名
      第23回有限群論草津セミナー
    • 発表場所
      草津セミナーハウス
    • 年月日
      2011-07-31
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] Conformal designs based on lattice vertex operator algebras2011

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 学会等名
      Japan-Korea Workshop on Algebra and Combinatorics
    • 発表場所
      東北大学
    • 年月日
      2011-01-25
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書 2010 実績報告書
  • [学会発表] 格子の性質「Universally Concyclic」について2011

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 学会等名
      第23回有限群論草津セミナー
    • 発表場所
      草津セミナーハウス
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Toy models for D. H. Lehmer's conjecture2010

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 学会等名
      Algebra Seminar, Kansas State University
    • 発表場所
      アメリカ
    • 年月日
      2010-11-29
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] An upper bound of minimum weight of Type II Z_<2k>-codes Combinatorics seminer2010

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 学会等名
      Beijing Normal University
    • 発表場所
      中国
    • 年月日
      2010-10-22
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] An upper bound of minimum weight of Type II Z_<2k>-codes2010

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 学会等名
      Combinatorics seminer,Hebei Normal University
    • 発表場所
      中国
    • 年月日
      2010-10-19
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] ルート格子D4 に付随した格子頂点作用素代数の共形デザインについて2010

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 学会等名
      第22回有限群論草津セミナー
    • 発表場所
      草津セミナーハウス
    • 年月日
      2010-07-31
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] ルート格子D_(4)に付随した格子頂点作用素代数の共形デザインについて2010

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 学会等名
      第22回有限群論草津セミナー
    • 発表場所
      草津セミナーハウス
    • 年月日
      2010-07-31
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] 4 次直交群の有限部分群から構成される球面デザインについて2010

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 学会等名
      第27回代数的組合せ論シンポジウム
    • 発表場所
      高知大学
    • 年月日
      2010-06-21
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [学会発表] 4次直交群の有限部分群から構成される球面デザインについて2010

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 学会等名
      第27回代数的組合せ論シンポジウム
    • 発表場所
      高知大学
    • 年月日
      2010-06-21
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] Type II Z_<2k>-符号の最小距離の上界2010

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Miezaki
    • 学会等名
      及びその上界を達成する符号の非存在について, 数理科学セミナー
    • 発表場所
      高知大学
    • 年月日
      2010-06-19
    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      https://sites.google.com/site/tmiezaki/

    • 関連する報告書
      2012 研究成果報告書
  • [備考] Tsuyoshi Miezaki's website

    • URL

      https://sites.google.com/site/tmiezaki/

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://sites.google.com/site/tmiezaki/home

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書

URL: 

公開日: 2010-08-27   更新日: 2018-01-30  

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