基底状態の諸相に対する多角的探究の試み

• 研究課題/領域番号: 22H00098
• 研究種目: 基盤研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 杉本 充 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (60196756)
• 研究分担者: 高橋 太 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 教授 (10374901) ; BEZ NEAL 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (30729843)
• 研究期間 (年度): 2022-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 38,740千円 (直接経費: 29,800千円、間接経費: 8,940千円); 2024年度: 8,060千円 (直接経費: 6,200千円、間接経費: 1,860千円); 2023年度: 7,800千円 (直接経費: 6,000千円、間接経費: 1,800千円); 2022年度: 8,060千円 (直接経費: 6,200千円、間接経費: 1,860千円)
• キーワード: 函数不等式 / 最良定数 / 関数不等式

研究開始時の研究の概要

本研究は，様々な函数不等式に対する最良定数と最良を達成する函数を決定する問題に対して，変分法・調和解析・表現論の手法を用いて多角的にアプローチし，偏微分方程式論も援用することによって，それらが定める基底状態としての諸相を突き止め，さらにはこれら異なる函数不等式の基底状態どうしの関連性にまで掘り下げて探究していくことにより，それらをより普遍的な法則として統一的に理解していくことを目指すものである．