研究課題/領域番号 |
22H00099
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研究種目 |
基盤研究(A)
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配分区分 | 補助金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
中区分12:解析学、応用数学およびその関連分野
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研究機関 | 早稲田大学 |
研究代表者 |
熊谷 隆 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90234509)
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研究分担者 |
楠岡 誠一郎 京都大学, 理学研究科, 教授 (20646814)
Croydon David 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (50824182)
福島 竜輝 筑波大学, 数理物質系, 教授 (60527886)
木上 淳 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90202035)
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研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2027-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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配分額 *注記 |
41,470千円 (直接経費: 31,900千円、間接経費: 9,570千円)
2024年度: 7,410千円 (直接経費: 5,700千円、間接経費: 1,710千円)
2023年度: 10,400千円 (直接経費: 8,000千円、間接経費: 2,400千円)
2022年度: 6,240千円 (直接経費: 4,800千円、間接経費: 1,440千円)
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キーワード | 確率論 / 複雑系 / 数理物理 / 解析学 / ポテンシャル論 |
研究開始時の研究の概要 |
確率論的ポテンシャル論を基礎にした汎用性の高い手法を編み出すことで、フラクタルやランダム媒質を典型例とする複雑な系の上の確率過程、確率解析を発展させ、関連分野への応用を進める。共形不変なスケール極限を持つ確率モデルの上のダイナミックスの解析や非局所作用素のhomogenization(均質化)理論の発展など、現代確率論の大きな潮流であるrandom geometryの研究対象となる空間上の解析学を展開することを目的とする。複雑な系の動的理論を総合的に扱うことで、ランダム媒質が作り出す様々な新奇現象を体系的に捉え、複雑な系の上の確率過程と確率解析の研究に新展開を与える。
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