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超スマート社会時代のアルゴリズム工学 - パラメータ化近似均衡計算

研究課題

研究課題/領域番号 22H00513
研究種目

基盤研究(A)

配分区分補助金
応募区分一般
審査区分 中区分60:情報科学、情報工学およびその関連分野
研究機関名古屋大学

研究代表者

小野 廣隆  名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (00346826)

研究分担者 柳浦 睦憲  名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (10263120)
大舘 陽太  名古屋大学, 情報学研究科, 准教授 (80610196)
脊戸 和寿  北海道大学, 情報科学研究院, 准教授 (20584056)
土中 哲秀  九州大学, システム情報科学研究院, 准教授 (30824982)
研究期間 (年度) 2022-04-01 – 2027-03-31
研究課題ステータス 交付 (2025年度)
配分額 *注記
40,820千円 (直接経費: 31,400千円、間接経費: 9,420千円)
2025年度: 8,710千円 (直接経費: 6,700千円、間接経費: 2,010千円)
2024年度: 8,580千円 (直接経費: 6,600千円、間接経費: 1,980千円)
2023年度: 8,710千円 (直接経費: 6,700千円、間接経費: 2,010千円)
2022年度: 5,850千円 (直接経費: 4,500千円、間接経費: 1,350千円)
キーワードアルゴリズム / 組合せ最適化 / 均衡計算 / パラメータ化アルゴリズム / 局所構造 / グラフ最適化 / 多項式階層 / パラメータ化計算量 / 近似アルゴリズム / PSPACE完全
研究開始時の研究の概要

均衡解は多主体最適化系における安定解であり,超スマート社会における混雑・衝突の予測・制御における鍵となる概念である.本研究では,これまで最適解発見を主な対象としていたアルゴリズム設計論の対象を均衡解発見へと発展・拡大する.通常の最適化がNP, coNPに属するのに対し均衡発見はΣ2, Π2といった多項式階層におけるより上位の計算量クラス,あるいは近傍探索におけるPLS, PPADといった計算クラスに属するため,従来型の最適化研究を超えた新たな計算量理論の展開が必要となる.本研究では,超スマート社会における基盤技術を提供する,パラメータ化計算量に基づく新たなアルゴリズム工学の確立を目指す.

研究実績の概要

本研究はこれまで最適解発見を主な対象としていたアルゴリズム設計論の対象を均衡解発見へと発展・拡大することを目指すものである.通常の最適化がNP, coNPに属するのに対し均衡発見はΣP2, ΠP2といった多項式階層におけるより上位の計算量クラス,あるいは近傍探索におけるPLS, PPADといった計算クラスに属するため,従来型の最適化研究を超えた新たな計算量理論の展開が必要となる.このような視点から本研究では研究期間を通して,大きく(A) アルゴリズム設計論, (B) 実践アルゴリズム設計の構築,(C) 計算量理論・計算限界解明,を研究テーマとして取り組んでいる.2022年度とその繰越年度では査読有論文20本の多くの結果が得られた(詳しくは論文リストを参照されたい).ここでは主だった結果の一つであるグラフ上で行うゲームの勝敗判定に関する研究について述べる:グラフ上で2人のプレイヤーが交互に辺を抜いていき,それ以上辺が抜けなくなった手番のプレイヤーが負けであるようなゲームを考える.この辺ケイレスと呼ばれるゲームは1978年に提案された.点を交互に抜くゲームである点ケイレスに関しては勝者判定がPSPACE完全であることがわかっているのに対し,辺ケイレスの計算量はまだ未解決である(PSPACEに属することはわかるが,NPに含まれるか,あるいはNP困難・PSPACE困難性などの結果が知られていない).辺ケイレスに対し,ターン数に関する局面数の見積に基づくFPTアルゴリズムを与えるとともに,その計算量がこの種のアプローチによる高速化の限界に達していることを示した.この研究成果は組合せアルゴリズムに関する国際学会IWOCAに採択となり,Best Student Paper を受賞した.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

1: 当初の計画以上に進展している

理由

研究成果が20本に上る査読付き論文として採録されており,またその採録先もAlgorithmica, Theoretical Computer Science誌, Discrete Applied Mathematics誌など一流誌,あるいは定評ある学術誌,ヨーロッパトップ国際会議などがあるだけでなく,上項目で説明したような受賞に至るものもあり高いレベルで研究が進んでいると言える.この他にも次年度に採録が決まっている結果もあるだけでなく,まとめ段階に入っている結果も多くあり,次年度も新たな成果が得られることが見込まれる.

今後の研究の推進方策

本研究は従来のアルゴリズム研究が主に注目してきたP, NP, coNPに属する最適化問題を超える計算階層に属するアルゴリズム理論・実践法の確立を目指すものである.繰越年度を含めた2年間の研究を経て,2つの観点から当初考えていたよりも本研究課題のターゲット・アプローチをより広く考える必要性があると考えている.(1)当初は主なターゲットを(ΣP2, ΠP2困難であると証明・予想されている)均衡発見と考えていたが,上述の結果のようにそれ以外にも自然かつ重要な問題がΣP2, ΠP2困難であることがわかりつつあり,本研究課題の潜在的なターゲットは非常に大きいと考えられる.(2)解の一意化のアルゴリズム設計に用いた技法は,動的計画法・パラメータ化アルゴリズム設計といったP, NP, coNPに属する最適化問題に対して開発されたアプローチをアレンジして得られたものであり,その要点は解空間の構造の丁寧な考察にある.このため,従来型のアルゴリズム設計技法の精緻化が本課題の推進につながるものとなる.以上のような観点から次年度以降,研究を推進する.

報告書

(2件)
  • 2022 審査結果の所見   実績報告書
  • 研究成果

    (29件)

すべて 2023 2022 その他

すべて 国際共同研究 (4件) 雑誌論文 (20件) (うち国際共著 4件、 査読あり 20件、 オープンアクセス 16件) 学会発表 (5件) (うち国際学会 4件)

  • [国際共同研究] University of Alberta(カナダ)

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
  • [国際共同研究] NISER/The Institute of Mathematical Sciences(インド)

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
  • [国際共同研究] Universite Gustave Eiffel/Universite Paris Dauphine/Universite de Paris(フランス)

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
  • [国際共同研究] University of Modena and Reggio Emilia/University of Bologna(イタリア)

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
  • [雑誌論文] Sequentially Swapping Tokens: Further on Graph Classes2023

    • 著者名/発表者名
      Kiya Hironori、Okada Yuto、Ono Hirotaka、Otachi Yota
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science

      巻: 13878 ページ: 222-235

    • DOI

      10.1007/978-3-031-23101-8_15

    • ISBN
      9783031231001, 9783031231018
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A framework to design approximation algorithms for finding diverse solutions in combinatorial problems2023

    • 著者名/発表者名
      Tesshu Hanaka, Masashi Kiyomi, Yasuaki Kobayashi, Yusuke Kobayashi, Kazuhiro Kurita, Yota Otachi
    • 雑誌名

      Proc. of 37th AAAI Conference on Artificial Intelligence (AAAI 2023), AAAI-23 Technical Tracks 4

      巻: 37 号: 4 ページ: 3968-3976

    • DOI

      10.1609/aaai.v37i4.25511

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Reconfiguring (non-spanning) arborescences2023

    • 著者名/発表者名
      Takehiro Ito, Yuni Iwamasa, Yasuaki Kobayashi, Yu Nakahata, Yota Otachi, Kunihiro Wasa
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science

      巻: 943 ページ: 131-141

    • DOI

      10.1016/j.tcs.2022.12.007

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Reallocation Problems with Minimum Completion Time2022

    • 著者名/発表者名
      Toshimasa Ishii, Jun Kawahara, Kazuhisa Makino, Hirotaka Ono
    • 雑誌名

      Proceedings of the 28th International Conference on Computing and Combinatorics, COCOON 2022

      巻: - ページ: 292-304

    • DOI

      10.1007/978-3-031-22105-7_26

    • ISBN
      9783031221040, 9783031221057
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Fair Ride Allocation on a Line2022

    • 著者名/発表者名
      Yuki Amano, Ayumi Igarashi, Yasushi Kawase, Kazuhisa Makino, Hirotaka Ono
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science

      巻: 13584 ページ: 421-435

    • DOI

      10.1007/978-3-031-15714-1_24

    • ISBN
      9783031157134, 9783031157141
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Capacitated Network Design Games on a Generalized Fair Allocation Model.2022

    • 著者名/発表者名
      Tesshu Hanaka,Toshiyuki Hirose,Hirotaka Ono
    • 雑誌名

      21st International Conference on Autonomous Agents and Multiagent Systems(AAMAS)

      巻: - ページ: 1616-1617

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Polynomial-Time Equivalences and Refined Algorithms for Longest Common Subsequence Variants.2022

    • 著者名/発表者名
      Yuichi Asahiro,Jesper Jansson,Guohui Lin,Eiji Miyano,Hirotaka Ono,Tadatoshi Utashima
    • 雑誌名

      33rd Annual Symposium on Combinatorial Pattern Matching, CPM 2022, LIPIcs

      巻: 223

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Computing L(p,1)-Labeling with Combined Parameters2022

    • 著者名/発表者名
      Tesshu Hanaka,?Kazuma Kawai, and?Hirotaka Ono
    • 雑誌名

      Journal of Graph Algorithms and Applications

      巻: 26(2) 号: 2 ページ: 241-255

    • DOI

      10.7155/jgaa.00592

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] The existence of a pure Nash equilibrium in the two-player competitive diffusion game on graphs having chordality2022

    • 著者名/発表者名
      Naoka Fukuzono, Tesshu Hanaka, Hironori Kiya, Hirotaka Ono
    • 雑誌名

      Discrete Applied Mathematics

      巻: 321 ページ: 281-294

    • DOI

      10.1016/j.dam.2022.04.025

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Winner Determination Algorithms for Graph Games with Matching Structures2022

    • 著者名/発表者名
      Kanae Yoshiwatari, Hironori Kiya, Tesshu Hanaka, Hirotaka Ono
    • 雑誌名

      Combinatorial Algorithms - 33rd International Workshop, (IWOCA 2022), Lecture Notes in Computer Science

      巻: 13270 ページ: 509-522

    • DOI

      10.1007/978-3-031-06678-8_37

    • ISBN
      9783031066771, 9783031066788
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Sorting balls and water: Equivalence and computational complexity2022

    • 著者名/発表者名
      Takehiro Ito, Jun Kawahara, Shin-ichi Minato, Yota Otachi, Toshiki Saitoh, Akira Suzuki, Ryuhei Uehara, Takeaki Uno, Katsuhisa Yamanaka, Ryo Yoshinaka
    • 雑誌名

      The 11th International Conference on Fun with Algorithms (FUN 2022), Leibniz International Proceedings in Informatics

      巻: 226

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Independent set reconfiguration on directed graphs2022

    • 著者名/発表者名
      Takehiro Ito, Yuni Iwamasa, Yasuaki Kobayashi, Yu Nakahata, Yota Otachi, Masahiro Takahashi, Kunihiro Wasa
    • 雑誌名

      The 47th International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science (MFCS 2022), Leibniz International Proceedings in Informatics

      巻: 241

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Parameterized complexity of non-separating and non-disconnecting paths and sets2022

    • 著者名/発表者名
      Ankit Abhinav, Susobhan Bandopadhyay, Aritra Banik, Yasuaki Kobayashi, Shunsuke Nagano, Yota Otachi, Saket Saurabh
    • 雑誌名

      The 47th International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science (MFCS 2022), Leibniz International Proceedings in Informatics

      巻: 241

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Algorithmic meta-theorems for combinatorial reconfiguration revisited2022

    • 著者名/発表者名
      Tatsuya Gima, Takehiro Ito, Yasuaki Kobayashi, Yota Otachi
    • 雑誌名

      The 30th European Symposium on Algorithms (ESA 2022). Leibniz International Proceedings in Informatics

      巻: 244

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Extended MSO model checking via small vertex integrity2022

    • 著者名/発表者名
      Tatsuya Gima, Yota Otachi
    • 雑誌名

      The 33rd International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2022). Leibniz International Proceedings in Informatics

      巻: 248

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Parameterized Complexity of Graph Burning2022

    • 著者名/発表者名
      Kobayashi Yasuaki、Otachi Yota
    • 雑誌名

      Algorithmica

      巻: 84 号: 8 ページ: 2379-2393

    • DOI

      10.1007/s00453-022-00962-8

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Grundy Distinguishes Treewidth from Pathwidth2022

    • 著者名/発表者名
      Belmonte Remy、Kim Eun Jung、Lampis Michael、Mitsou Valia、Otachi Yota
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Discrete Mathematics

      巻: 36 号: 3 ページ: 1761-1787

    • DOI

      10.1137/20m1385779

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] An iterated dual substitution approach for binary integer programming problems under the min-max regret criterion2022

    • 著者名/発表者名
      W. Wu, M. Iori, S. Martello and M. Yagiura
    • 雑誌名

      INFORMS Journal on Computing

      巻: - 号: 5 ページ: 1-17

    • DOI

      10.1287/ijoc.2022.1189

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] An efficient tabu search algorithm for the linear ordering problem2022

    • 著者名/発表者名
      Masahiro Sakabe, Mutsunori Yagiura
    • 雑誌名

      Journal of Advanced Mechanical Design, Systems, and Manufacturing

      巻: 16 号: 4 ページ: JAMDSM0041-JAMDSM0041

    • DOI

      10.1299/jamdsm.2022jamdsm0041

    • ISSN
      1881-3054
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] A metaheuristic algorithm for the carry-over effect value minimization problem in round-robin tournaments2022

    • 著者名/発表者名
      Yunjian Cao, Wei Wu and Mutsunori Yagiura
    • 雑誌名

      Journal of Advanced Mechanical Design, Systems, and Manufacturing

      巻: 16 号: 4 ページ: JAMDSM0042-JAMDSM0042

    • DOI

      10.1299/jamdsm.2022jamdsm0042

    • ISSN
      1881-3054
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [学会発表] Collecting Balls on a Line by Robots with Limited Energy2023

    • 著者名/発表者名
      Nicolas Honorato Droguett, Kazuhiro Kurita, Tesshu Hanaka, Yota Otachi, Hirotaka Ono
    • 学会等名
      The 23rd Japan?Korea Joint Workshop?on Algorithms and Computation
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] On a spectral lower bound of treewidth2023

    • 著者名/発表者名
      Tatsuya Gima, Tesshu Hanaka,?Kohei Noro, Hirotaka Ono, Yota Otachi
    • 学会等名
      The 23rd Japan?Korea Joint Workshop?on Algorithms and Computation
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Structural Parameterizations of Vertex Integrity2023

    • 著者名/発表者名
      Ryota Murai, Tatsuya Gima, Tesshu Hanaka, Yasuaki Kobayashi, Hirotaka Ono, Yota Otachi
    • 学会等名
      The 23rd Japan?Korea Joint Workshop?on Algorithms and Computation
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] NP-completeness of Computing Pre-assignments to Uniquify Vertex Cover for Bipartite Graphs2023

    • 著者名/発表者名
      Ryu Suzuki, Yasuaki Kobayashi, Kazuhisa Seto, Takashi Horiyama
    • 学会等名
      The 23rd Japan?Korea Joint Workshop?on Algorithms and Computation
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Hardness of Computing a Pre-assignment to Uniquify Minimum Dominating?Sets?on?Bipartite?Graphs2023

    • 著者名/発表者名
      鈴木琉, 脊戸和寿, 堀山貴史
    • 学会等名
      第195回アルゴリズム研究発表会
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書

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公開日: 2022-04-19   更新日: 2025-06-20  

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