| 研究課題/領域番号 |
22H00516
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
中区分60:情報科学、情報工学およびその関連分野
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
河原 吉伸 大阪大学, 大学院情報科学研究科, 教授 (00514796)
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| 研究分担者 |
中尾 裕也 東京科学大学, 工学院, 教授 (40344048)
野々村 拓 名古屋大学, 工学研究科, 教授 (60547967)
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| 研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2027-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2025年度)
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| 配分額 *注記 |
42,250千円 (直接経費: 32,500千円、間接経費: 9,750千円)
2025年度: 5,850千円 (直接経費: 4,500千円、間接経費: 1,350千円)
2024年度: 8,970千円 (直接経費: 6,900千円、間接経費: 2,070千円)
2023年度: 5,850千円 (直接経費: 4,500千円、間接経費: 1,350千円)
2022年度: 14,300千円 (直接経費: 11,000千円、間接経費: 3,300千円)
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| キーワード | 機械学習 / 非線形動力学 / 物理インフォームド機械学習 / クープマン作用素 / 統計的機械学習 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では，主に次の3つの課題を明らかにすることで研究目的の達成を目指す．
(課題1) 作用素論的解析に基づく大自由度ダイナミクス予測のための統計的方法の数理基盤構築
(課題2) 物理的不変性を取り入れた統計モデリングや支配方程式に基づく数値計算との融合
(課題3) 順逆融合による大自由度ダイナミクス制御のための方法論構築・体系化とその検証
各課題においてはそれらを解決するためにいくつかのサブテーマを設定し，これらを軸に研究を進めることで3つの課題の解決を進める．
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| 研究実績の概要 |
本研究は，現象を記述する数理モデル(順方向的知識)と，現象から取得されるデータ(逆方向的情報)を，その動力学的特性を介して融合的に用いることで，大規模複雑なダイナミクスの精緻な予測(シミュレーション)と正確な制御を実現するための，統計的機械学習を中心とした数理基盤とアルゴリズムの構築を行うものである．特に，動的な予測や制御に関連する機械学習の枠組みを，応用数理分野で最近高い注目を集める作用素論的解析と癒合的に発展・拡張させ，非線形性やマルチスケール性が内在する第自由度ダイナミクスの予測のためのモデル獲得，逐次推論，そして各種制御のための新たな理論・アルゴリズム体系の創出を目的とするものである．
この課題に対して，本研究では，(課題1)作用素論的解析に基づく大自由度ダイナミクス予測のための統計的方法の数理基盤構築，(課題2)物理的普遍性を取り入れた統計モデリングや支配方程式に基づく数値計算との融合，及び(課題3)順逆融合による大自由度ダイナミクス制御のための方法論構築・体系化とその検証、の３つの課題を解決することで目標の達成を目指す．
当該年度は，主に次のような内容について取り組んだ．まず前年度に実施した(課題1)中の、(Sub1-1)と (Sub1-2)の一部内容について定式化をほぼ完了するとともに，前年度は未着手であった偏微分方程式で表される系の場合についても検討を進めた．また，これらについての実装を進め，いくつかの具体的な数値的な検証を開始して本枠組みの一部有用性の確認を行うことができた．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当該年度は，前年度中に着手できなかった数値的検証の準備について年度早々に開始することができ，年度中に一部検証まで実施することができた．(課題2)以降の内容については検討が十分に進んでいない内容もあるものの，(課題1)については計画で想定した内容が十分に進行している状況である．
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| 今後の研究の推進方策 |
当該年度終了時点において，当初計画していた(課題1)と(課題2)の一部について，おおよそ順調に進んでいる．今後は，これまで進めてきた定式化の実験的検証をさらに進めるとともに，(課題1)や(課題2)の未検討内容について適宜検討を開始していきたいと考えている．
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