| 研究課題/領域番号 |
22H00522
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
中区分60:情報科学、情報工学およびその関連分野
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| 研究機関 | 早稲田大学 (2024-2025)
日本電信電話株式会社NTTコミュニケーション科学基礎研究所 (2022-2023) |
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研究代表者 |
谷 誠一郎 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (70396183)
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| 研究分担者 |
森前 智行 京都大学, 基礎物理学研究所, 准教授 (50708302)
森 立平 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (60732857)
西村 治道 名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (70433323)
七島 幹人 東京科学大学, 情報理工学院, 助教 (90855222)
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| 研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2027-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2025年度)
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| 配分額 *注記 |
40,560千円 (直接経費: 31,200千円、間接経費: 9,360千円)
2025年度: 10,400千円 (直接経費: 8,000千円、間接経費: 2,400千円)
2024年度: 10,790千円 (直接経費: 8,300千円、間接経費: 2,490千円)
2023年度: 10,400千円 (直接経費: 8,000千円、間接経費: 2,400千円)
2022年度: 5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
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| キーワード | 計算資源 / 量子計算 / 計算理論 / 量子計算複雑さ / 量子アルゴリズム |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では，「使用可能な量子計算資源量(例:量子メモリ，量子通信)に制約がある」という現実的な状況下において，量子計算の理論基盤を創出する. さらに，その成果を通じて，量子優位性(古典計算機に対する性能優位性)を発揮できる応用分野の開拓，及び，主要な問題に対して量子優位性を担保するために必要な量子計算資源量の明確化を目指す．
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| 研究実績の概要 |
委託量子計算等の技術基盤となる暗号分野に関して，一方向性関数の存在から量子超越性を導出し，量子公開鍵暗号の存在を証明した．また，量子コミットメントについては，セットアップモデルにおいてunconditionalに構成できることを示した．さらに，unpredictable functionの量子版を定義し，それがIND-CPA SKEやEUF-CMA MAC を実現できることを示した．
次に，暗号理論の基礎概念である一方向性関数に対し，古典的枠組みにおいて情報の対称性に基づく特徴付けを与えた．従来，技術的理由により人工的かつ量子拡張困難な情報量尺度が用いられていたが，今回，自然な乱択アルゴリズム情報量尺度に基づく特徴付けを達成した．加えて，一方向性関数とゼロ知識証明との関係を深化させた．
量子分散検証分野については，ハミング距離やランキングなどの基本的な問題について，古典よりも指数的に優位な量子検証プロトコルを発見した．さらに，既存研究では全く示されていなかった量子分散検証の通信量下界について，量子通信計算量の技術を援用することで最初の非自明な結果を与えることに成功した．
量子計算機単体分野に関して，k-頂点被覆問題とk-マッチング問題に対する量子クエリアルゴリズムを開発した．従来のパラメータ固定古典アルゴリズムで用いられるカーネル化の手法を用いることで量子アルゴリズムを開発した．また，クエリ回数の精密な下界も導出した．
次に，実装可能な基本ゲートを用いて所望のユニタリ変換を実現するための，量子回路合成に関する理論的成果を得た．この分野では，基本ゲート列の集合上での古典確率分布として実装する確率的合成が注目されているが，この手法に関して，必要なゲート列長の理論的限界を解析的に明らかにすると同時に，理論限界を達成する古典アルゴリズムを与えた．
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| 現在までの達成度 |
現在までの達成度
2: おおむね順調に進展している
理由
研究項目において，計画していた検討が順調に進んでいるため．
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| 今後の研究の推進方策 |
引き続き．量子計算の３つの主要分野（委託量子計算，分散量子計算，単体量子計算)，及び，量子計算能力の限界に関する理解を深めるために必要な古典計算理論を柱として，組織的かつ横断的に研究を進めていく．これまでの成果を深化・発展させ，波及効果の大きい成果につなげるため，本課題の分担者以外の専門家とも必要に応じて交流・議論を行ない，新たな着眼点・技術との接点を維持していく．
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