研究課題/領域番号 |
22H01113
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研究種目 |
基盤研究(B)
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配分区分 | 補助金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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研究機関 | 東京大学 |
研究代表者 |
伊山 修 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (70347532)
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研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2027-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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配分額 *注記 |
17,290千円 (直接経費: 13,300千円、間接経費: 3,990千円)
2023年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2022年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
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キーワード | 導来圏 / g-fan / Cohen-Macaulay加群 / silting object / cluster tilting object / 準傾対象 / 扇 / 安定性条件 |
研究開始時の研究の概要 |
環とは足し算、引き算、掛け算の与えられた集合であり、整数、複素数、行列、多項式等を抽象化した現代数学の重要な基礎概念である。環の表現論では、与えられた環に対し加群を研究する。整環は、箙(有向グラフ)の道代数や、多項式等の可換環を含む重要な環のクラスである。研究を遂行する上で導来圏、三角圏、dg圏が有用である。本研究計画では、導来圏を扱う上で重要な傾理論に基づいて整環の表現論を深化させる。具体的なテーマとして、傾理論に現れる単体的複体、扇、多面体などの組み合わせ論的不変量、ねじれ類と安定性条件、団傾理論のCohen-Macaulay表現、特に超曲面特異点や射影代数多様体への応用などが挙げられる。
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