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金融市場における取引執行問題に対する先端確率制御・ゲーム理論の応用に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 22K01573
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
審査区分 小区分07060:金融およびファイナンス関連
研究機関大和大学

研究代表者

大西 匡光  大和大学, 情報学部, 教授 (10160566)

研究期間 (年度) 2022-04-01 – 2025-03-31
研究課題ステータス 交付 (2023年度)
配分額 *注記
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2024年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2023年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2022年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
キーワード市場価格インパクト・モデル / 取引執行 / 確率動的計画 / 確率制御 / 確率ゲーム / 価格インパクト / 平均場ゲーム
研究開始時の研究の概要

金融資産の売買取引執行に関して,申請者らがごく最近に提案した離散時間,単一資産の市場価格インパクト・モデルを用い,単一の大きなトレーダーによる取引執行の最適化問題,および複数の大きなトレーダーによってなされる取引執行ゲームのそれぞれに対する申請者らの最近の諸研究を,さらに推し進める.
具体的には,大きなトレーダー(達)と多数の小さなトレーダー達[群衆トレーダー]との相互作用を,より現実に忠実に描写する離散時間モデル,連続時間モデル,そして複数資産モデルへと発展させることを目指す研究を展開する.
さらに,先端的な確率制御,確率ゲーム,平均場ゲーム,等を用いた,新たな挑戦的研究課題にも取り組む.

研究実績の概要

金融資産の売買取引執行に関して,申請者らがごく最近に提案した離散時間,単一資産の市場価格インパクト・モデルを用い,単一の大きなトレーダーによる取引執行の最適化問題,および複数の大きなトレーダーによってなされる取引執行ゲームのそれぞれに対する申請者らの最近の諸研究を,さらに推し進めた.
具体的には,連続時間の設定で,金融市場における取引環境がMarkov過程,とりわけOrstein-Uhlenbeck型の確率過程に従う場合の,単一の大きなトレーダーの最適取引執行問題を確率制御問題として定式化して分析を行い,最適値関数,最適取引戦略の特徴付け,そしてその存在・一意性について精査した.
また,離散時間の設定で,やはり金融市場における取引環境がMarkov過程,とりわけ離散時間のOrstein-Uhlenbeck型過程と見なせる1次の平均移動型過程に従う場合の,複数の大きなトレーダーによってなされる取引執行ゲームを確率ゲームとして定式化し,均衡分析を行い,サブケーム完全なNash均衡取引戦略の特徴付けを行った.
そして,大きなトレーダー(達)と多数の小さなトレーダー達[群衆トレーダー]との相互作用を,より現実に忠実に描写する離散時間モデル,連続時間モデル,そして複数資産モデルへと発展させることを目指す挑戦的研究にも着手した.
さらに,先端的な確率制御,確率ゲーム,平均場ゲーム,等を用いた,新たな挑戦的研究課題にも取り組むための研究情報の収集についても積極的に行った.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

連続時間の設定で,金融市場における取引環境がMarkov過程,とりわけOrstein-Uhlenbeck型の確率過程に従う場合の,単一の大きなトレーダーの最適取引執行問題を確率制御問題として定式化して分析を行い,最適値関数,最適取引戦略の特徴付け,そしてその存在・一意性について精査したが,最適取引戦略の特徴付けと数値的な導出については成功したものの,存在・一意生については完全な解決には至らなかった.
一方,離散時間の設定で,やはり金融市場における取引環境がMarkov過程,とりわけ離散時間のOrstein-Uhlenbeck型過程と見なせる1次の平均移動型過程に従う場合の,複数の大きなトレーダーによってなされる取引執行ゲームを確率ゲームとして定式化し,均衡分析を行い,サブケーム完全なNash均衡取引戦略の理論的特徴付けと数値的導出に成功した.
また,これらの研究成果については,国内外の関連学会・研究集会で研究報告を行い,概ね好評価を得ることができた.

今後の研究の推進方策

金融資産の売買取引執行に関して,申請者らがごく最近に提案した離散時間,単一資産の市場価格インパクト・モデルを用い,単一の大きなトレーダーによる
取引執行の最適化問題,および複数の大きなトレーダーによってなされる取引執行ゲームのそれぞれに対する申請者らの最近の諸研究を,さらに推し進める.
具体的には,連続時間の設定では,定式化した確率制御問題での,最適値関数・最適取引戦略の存在・一意生についてはできる限り完全な解決を目指すことを目指すとともに,数値的導出とモンテ・カルロ・シミュレーション実験を様々な問題パラメータの下で実施して,学術的・実務的な知見を得たい.
また,大きなトレーダー(達)と多数の小さなトレーダー達[群衆トレーダー]との相互作用を,より現実に忠実に描写する離散時間モデル,連続時間モデル,そして複数資産モデルへと発展させることを目指す研究を推進する.
さらに,先端的な確率制御,確率ゲーム,平均場ゲーム,等を用いた,新たな挑戦的研究課題にも取り組む.

報告書

(2件)
  • 2023 実施状況報告書
  • 2022 実施状況報告書
  • 研究成果

    (21件)

すべて 2024 2023 2022

すべて 雑誌論文 (6件) (うちオープンアクセス 5件) 学会発表 (15件) (うち国際学会 5件、 招待講演 4件)

  • [雑誌論文] 連続時間モデルに基づく業績連動株式報酬制度の価値評価2024

    • 著者名/発表者名
      大西匡光
    • 雑誌名

      大和大学 研究紀要,情報学部編

      巻: 10 ページ: 79-94

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] Trade execution game in a Markovian environment2024

    • 著者名/発表者名
      Ohnishi, M. and Shimoshimizu, M.
    • 雑誌名

      arXiv

      巻: 2405.07184 ページ: 1-33

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] オペレーションズ・リサーチの確率モデルと金融工学についての随想2023

    • 著者名/発表者名
      大西匡光
    • 雑誌名

      オペレーションズ・リサーチ-経営の科学-,特集「次のステージに向けて-先導者からのメッセージ-」

      巻: Vol. 68,No. 1 ページ: 25-31

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] 連続時間モデルに基づく業績連動ストック・オプションの価値評価2023

    • 著者名/発表者名
      呂 思南,大西匡光,田中寧々
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録 2237[ファイナンスの数理解析とその応用]

      巻: 2237 ページ: 40-51

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] Execution game in a Markovian environment2023

    • 著者名/発表者名
      Ohnishi, M., and Shimoshimizu, M.
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録 2237[ファイナンスの数理解析とその応用]

      巻: 2237 ページ: 52-74

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] 確率論を用いた問題解決: 金融デリバティブの無裁定価格付け2022

    • 著者名/発表者名
      大西匡光
    • 雑誌名

      数理科学,特集「数学はいかにして解決するか:身近にある最先端技術を支える数理

      巻: 60 巻 9 号 [NO. 711] ページ: 51-57

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [学会発表] Trade execution game in a Markovian environment2024

    • 著者名/発表者名
      大西匡光,下清水慎
    • 学会等名
      第60回(2023年度冬季)ジャフィー大会
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [学会発表] Trade execution game in a Markovian environment2024

    • 著者名/発表者名
      M. Ohnishi and M. Shimoshimizu
    • 学会等名
      Winter Workshop on Operations Research, Finance and Mathematics 2024
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Trade execution game in a Markovian environment2024

    • 著者名/発表者名
      大西匡光,下清水慎
    • 学会等名
      日本オペレーションズ・リサーチ学会 2024年春季研究発表会
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [学会発表] Trade execution game in a Markovian environment2024

    • 著者名/発表者名
      大西匡光,下清水慎
    • 学会等名
      ワークショップ「証券市場の諸問題 2024」
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Continuous-time optimal execution under a transient market impact model in a Markovian environment2023

    • 著者名/発表者名
      M. Fukasawa, M. Ohnishi, and M. Shimoshimizu
    • 学会等名
      OR 2023, Germany
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Continuous-time optimal execution under a transient market impact model in a Markovian environment2023

    • 著者名/発表者名
      深澤正彰,大西匡光,下清水慎
    • 学会等名
      日本オペレーションズ・リサーチ学会 2023年秋季研究発表会
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [学会発表] オペレーションズ・リサーチと金融工学における確率モデルでの教育・研究を振り返って2023

    • 著者名/発表者名
      大西匡光
    • 学会等名
      第39回(2022年度)待ち行列シンポジウム「確率モデルとその応用」2023年1月18日 (水) ~ 20日 (金),早稲田大学[本キャンパス]小野記念講堂.
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Continuous-time optimal execution in a Markovian environment2023

    • 著者名/発表者名
      深澤正彰,大西匡光,下清水慎
    • 学会等名
      第58回(2022年度冬季)ジャフィー大会,2023年2月,東北大学.
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [学会発表] Continuous-time optimal execution in a Markovian environment2023

    • 著者名/発表者名
      深澤正彰,大西匡光,下清水慎
    • 学会等名
      日本オペレーションズ・リサーチ学会 2023年春季研究発表会,2023年3月,中央大学理工学部[後楽園キャンパス].
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [学会発表] Continuous-time optimal execution under a transient price impact model in a Markovian environment2022

    • 著者名/発表者名
      Fukasawa, M., Ohnishi, M., and Shimoshimizu, M.
    • 学会等名
      2022 SKKU International Conference, Korea, May 2022. (Online)
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Execution game in a Markovian environment2022

    • 著者名/発表者名
      Ohnishi, M., and Shimoshimizu, M.
    • 学会等名
      Advances in Decision Analysis 2022, USA, July 2022. (Online)
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Execution game in a Markovian environment2022

    • 著者名/発表者名
      Ohnishi, M., and Shimoshimizu, M.
    • 学会等名
      京都大学数理解析研究所研究集会「ファイナンスの数理解析とその応用 」,2022年9月.
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [学会発表] 連続時間モデルに基づく業績連動ストック・オプションの価値評価2022

    • 著者名/発表者名
      呂 思南,大西匡光,田中寧々
    • 学会等名
      京都大学数理解析研究所研究集会「ファイナンスの数理解析とその応用 」,2022年9月.
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [学会発表] 連続時間モデルに基づく業績連動ストック・オプションの価値評価2022

    • 著者名/発表者名
      呂 思南,大西匡光,田中寧々
    • 学会等名
      日本オペレーションズ・リサーチ学会 2022年秋季研究発表会,2022年9月,朱鷺メッセ 新潟コンベンションセンター.
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [学会発表] [6] Ohnishi, M., and Shimoshimizu, M.: "Execution game in a Markovian environment2022

    • 著者名/発表者名
      Ohnishi, M., and Shimoshimizu, M.
    • 学会等名
      World Conference on Business, Economics and Finance 2022, Spain, October 2022. (Online)
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演

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公開日: 2022-04-19   更新日: 2024-12-25  

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