トーリックファノ多様体の同変ホモロジー的ミラー対称性の研究

• 研究課題/領域番号: 22K03282
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 二木 昌宏 千葉大学, 大学院理学研究院, 助教 (40583927)
• 研究期間 (年度): 2022-04-01 – 2025-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2022年度)
• 配分額: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円); 2024年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円); 2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2022年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: ミラー対称性 / ファノ多様体 / 深谷圏 / 行列因子化 / シンプレクティック幾何

研究開始時の研究の概要

令和4年度は、1次元射影空間の場合の同変ホモロジー的ミラー対称性を示した三田史彦氏との共著論文を出版し、高次元射影空間への拡張を扱う論文を執筆する事に注力する。
令和5年度は高次元射影空間の同変ホモロジー的ミラー対称性の論文を完成させて投稿すると共に、同変ランダウ・ギンツブルグ模型の深谷圏の定式化について理解を深める。
令和6年度はトーリックファノ多様体の同変連接層の導来圏と同変ランダウ・ギンツブルグミラーの深谷圏のホモロジー的ミラー対称性を、幾つかの場合に定式化・証明する事を目標とする。