確率過程と確率フーリエ係数

• 研究課題/領域番号: 22K03352
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12010:基礎解析学関連
• 研究機関: 愛知教育大学
• 研究代表者: 植村 英明 愛知教育大学, 教育学部, 教授 (30203483)
• 研究期間 (年度): 2022-04-01 – 2025-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2022年度)
• 配分額: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 260千円 (直接経費: 200千円、間接経費: 60千円); 2023年度: 260千円 (直接経費: 200千円、間接経費: 60千円); 2022年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
• キーワード: 確率解析 / 確率フーリエ係数

研究開始時の研究の概要

ランダム関数の完全正規直交系の各基底関数方向への確率積分を確率フーリエ係数という。一般フーリエ係数の定義における積分を確率積分に置き換えたものである。これまでの確率フーリエ係数からのランダム関数の復元問題の研究で得られたH1 基底と確率フーリエ係数による確率積分過程の構成をそこに現れる収束位相を精査することでさらに推し進め，一般フーリエ係数とは異なる性質を持つ確率フーリエ係数の正体の解明に務める。