| 研究課題/領域番号 |
22K03426
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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| 研究機関 | サレジオ工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
須志田 隆道 サレジオ工業高等専門学校, その他部局等, 講師 (00751158)
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| 研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2027-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2026年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2025年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2024年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2023年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2022年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | フェーズフィールドモデル / バーテックスモデル / 数値シミュレーション / 並列分散処理 / 最適点配置問題 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では細胞集団の形態形成を理解するための数理的枠組みとして、エネルギー最適化問題として定式化される細胞運動のフェーズフィールドモデルおよび組織変形のバーテックスモデルを新たに構築し、生物学における未解明の現象について、その仕組みを明らかにする研究を展開する。さらに、葉序の形態形成モデルとして、組織内に分布する化学物質を表現する反応拡散方程式とバーテックスモデルを組み合わせたものを新たに構築し、大多数の葉序が黄金比で記述されることを微視的な観点から数理的に探求する。最後に、葉序の巨視的な問題の1つである最適点配置問題において、回転角が黄金角に収束することの数学的な証明を与える研究に取り組む。
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| 研究実績の概要 |
今年度は第一に、細胞性粘菌のように個々の細胞が走化性によって集団を形成することを表現するフェーズフィールドモデルの構築およびその数値シミュレーションの研究を前田楓太氏（サレジオ工業高等専門学校専攻科）との共同研究として行った。本研究では三次元空間内で平面状の基底膜上を運動する場合と球体状の基底膜内を運動する場合の2つについてモデルを構築した。平面状の基底膜上を運動する場合では、飢餓状態の細胞性粘菌を念頭において、細胞性粘菌が放出するサイクリックAMPを記述するMartiel-Goldbeterモデルを多細胞集団の細胞運動を表現するフェーズフィールドモデルにカップリングすることを試み、走化性応答によって集団が形成されることと他細胞の細胞膜状を運動する効果を導入することでマウンド状の細胞集団が自己組織的に形成されることの数値シミュレーション結果を得ることができた。球体状の基底膜内を運動する場合では、走化性応答を導入せずに、細胞性粘菌のように速く運動する細胞と遅く運動する細胞の2種類を導入した場合について、細胞集団が回転軸方向に伸長することを示す数値シミュレーションに行った。上記の2つの場合の三次元フェーズフィールドモデルの数値シミュレーションでは、GPGPUによる陰解法を用いることで高速化を行うことを検討しているが、細胞数が多い場合には膨大な時間を要してしまうため、さらなる高速化を実現するための数値計算アルゴリズムの実装を検討することが課題である。第二に、河西通氏（東京工業大学）との共同研究として、ゼブラフィッシュの正中軸組織の伸長現象における集団細胞運動と細胞分裂の関係を説明するためのバーテックスモデルの数値シミュレーションの研究を行い、現在成果を論文としてまとめている段階である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当初の研究計画では二次元フェーズフィールドモデルの構築とその数値シミュレーションから実施し始めることを検討していたが、早い段階で三次元の数値シミュレーションを実施するための準備ができたため、細胞性粘菌のマウンド形成のような細胞集団の三次元形態形成を考えることにし、自己組織的な細胞集団の形成や組織伸長といった三次元特有の現象の研究に取り組むことができた。さらに、共同研究者の前田楓太氏によって行われた2022年度日本応用数理学会でのポスター講演では、最優秀ポスター賞を受賞するという結果を得ることができた。しかし、さらなる高速化を実現するための数値計算アルゴリズムの実装を行い、パラメータの依存性を細かく調査することや得られた成果をまとめた論文を執筆することは今後の課題として残されている。
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| 今後の研究の推進方策 |
次年度は自己組織的な細胞集団の形成に関する三次元フェーズフィールドモデルの研究およびゼブラフィッシュの正中軸組織の伸長現象を説明するためのバーテックスモデルの研究を論文としてまとめることを目的とした研究を推進する。また、佐藤純氏（金沢大学）との共同研究として推進しているショウジョウバエの複眼パターンの形成メカニズムを説明するためのフェーズフィールドモデルの研究を行い、複眼で観察される幾何学パターンがどのような細胞機能に依存して決定されているかを調査する。さらに、松野健治氏（大阪大学）らとの共同研究として推進しているショウジョウバエの後腸捻転現象を説明するための三次元バーテックスモデルの数値シミュレーションおよび実験データ解析の研究に取り組む。
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