| 研究課題/領域番号 |
22K03458
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分13010:数理物理および物性基礎関連
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| 研究機関 | 日本大学 |
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研究代表者 |
鈴木 秀則 日本大学, 歯学部, 講師 (60408698)
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| 研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2024年度: 260千円 (直接経費: 200千円、間接経費: 60千円)
2023年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2022年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 量子開放系 / 非平衡定常状態 / 輸送特性 / 定常状態 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
量子スケールでの輸送現象の詳細な解析は，量子デバイスにおける情報や熱の制御に対して貴重な知見を与えるものとして重要な課題である。本研究では，量子開放系の中でも「境界誘起型の定常状態」に焦点を絞り輸送特性の詳細な解析を行い，熱流やスピン流の整流作用の統一的な理解および新奇な輸送特性の探索を目的とする。解析にあたり，流れの期待値からの計算される整流係数などの考察に加えて，新たな視点としてフィッシャー計量や状態間距離といった情報幾何学的考察に基づく概念を導入する。本研究を推し進めることで，境界誘起型の定常状態を記述する際の統一的な原理の探索に向けての基礎を築く。
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| 研究実績の概要 |
少数量子スピンの系に対する境界誘起型の定常状態の数値的な解析を前年度に引き続いて行った。流れを誘起する外界からの駆動力に加えて、系を熱平衡へ導こうとする熱浴が接触している場合について、前年度に導入した熱浴のモデルでは量子マスター方程式における詳細つり合い条件を満たし最終的に熱平衡には達するが、その過程のタイムスケールが熱浴の温度に大きく依存してしまい、駆動力の大きさとの相関により到達する定常状態を調べるには適切ではなかったことから、熱平衡への過程のタイムスケールに下限が設定されるように熱浴との相互作用パラメータの定義を修正し、解析を行った。この修正した熱浴のモデルを用いて、境界誘起型の定常状態に対する熱浴の効果をXXZ模型に左右に符号の異なる磁場を印加した系に対する整流作用について調べ、相互作用の異方性パラメータの符号によって整流係数の熱浴との相互作用パラメータ依存性が大きく異なることが見いだされた。これは熱浴無しで境界誘起型の定常状態として実現されるスピン状態と、熱浴のみとの接触による熱平衡でのスピン状態の比較により理解できることが分かった。さらに、熱浴の接触により定常状態の密度行列に含まれる状態が制御されることになり、整流作用の理解に向けて新たな視点となった。また、次近接相互作用を持つHeisenberg模型での境界誘起型の定常状態において、カレントがほとんど流れなくなるパラメータ領域の存在を発見した。このことは系の厳密なエネルギー固有状態からの解析によって説明でき、エネルギー準位の分布とカレントの大きさの関係を解明するにあたっての重要な手掛かりと言える。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本研究課題の2年目にあたる2023年度は、境界誘起型の定常状態おける整流作用の条件の探索を主に行う計画としており、様々な系に対して整流作用の有無を探索することから統一的な原理を探ることを目論んでいたが、前年度より着手した、定常状態に対する系と熱浴の相互作用の効果に関する研究に多くの時間を割いた。熱浴との相互作用は系のエネルギー準位に対応して定常状態に密度行列に含まれる状態を制御する役割になっており、熱浴の効果を調べることで境界誘起型の定常状態や整流作用に対する統一的な理解に向けての新たな視点をもたらした。また、新たな輸送特性の探索に対しては、次近接相互作用を持つスピン系に対する特徴的な現象を見出したが、この現象の解析を進める中で、境界誘起定常状態でのカレントの大きさと系のエネルギー準位の分布の関係性が明らかになりつつある。以上、境界誘起型量子開放系の定常状態に対して、計画時に想定していたものとは異なる視点からも理解が進んでおり、本研究課題としてはおおむね順調に進展していると考える。
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| 今後の研究の推進方策 |
前年度までに得られた数値計算等の結果を基にして境界誘起型量子開放系の定常状態における整流作用の統一的理解に向けた解析を引き続き進めていくと同時に、さらに様々な系について数値的、解析的な計算から新たな輸送特性の探索を行っていく。熱浴との相互作用が定常状態の密度行列に含まれる状態を制御する役割を担うという視点に基づいて，整流作用の特徴を統一的に調べ、これをまとめ上げる。系のエネルギー準位の分布と定常状態のカレントの関係性については非常に興味を持たれるところであり重点的に進めていくことになる。また、本研究計画の最終年度であることから、これまでの成果をまとめた論文の作成を進めていく。
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