| 研究課題/領域番号 |
22K03603
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
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| 研究機関 | 順天堂大学 |
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研究代表者 |
初田 真知子 順天堂大学, 保健医療学部, 教授 (10364887)
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| 研究分担者 |
伊藤 昇 茨城工業高等専門学校, 国際創造工学科, 講師 (10580160)
矢田 雅哉 順天堂大学, 医学部, 助教 (60725406)
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| 研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2027-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2023年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2022年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 超弦理論 / 双対性 / ブレーン / 超対称性 / カレント代数 / 国際共同研究 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
超弦理論はすべての力の統一理論の有力な候補とされ、現在5種類の存在が示されている。5種類の超弦理論とM理論はT双対性あるいはS双対性で関係づいている。T双対性とS双対性はU双対性で統一され、U双対性はブレーンを変換する。そこで、5種類の超弦理論とM理論を異なる切り口で記述するような、U双対性に共変なブレーンの理論を構築する。具体的にはU例外群U双対対称性に共変なブレーン上のカレント代数を構築し、カレントの2次でハミルトニアンを求め、時空共変性なラグランジアンを構成する。本アプローチで得られるブレーンは例外群U双対対称性に線形な表現で、量子計算可能な定式化であるため、量子効果についても言及する。
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| 研究実績の概要 |
令和5年度は、U双対性に共変なブレーンの理論である”A-theory（F-theory）”の論文を発表した(Hatsuda, et al. “A-theory: A brane world-volume theory with manifest U-duality” JHEP 10 (2023)087)。"Spacetime-worldvolume mixing in manifest U-duality brane theories"という題で日本物理学会2023年春季大会にて、”A brane world-volume theory with manifest U-duality”という題で日本物理学会第78回年次大会にて報告した。この論文ではU双対性の対称性である例外群（D=0～7）のコセット対称性に対して、ブレーンの世界体積の次元とターゲット時空の次元を例外群の表現の対応を一覧表で与えた。具体例として、D=3の例外群であるSL(5)の場合に、SL(5)共変な5ブレーンのカレント代数と作用を構築した。さらに6次元世界体積を要請することで、双対性のSL(5)対称性をSL(6)に拡張し、SL(6)共変な作用も構築した。背景重力場との相互作用、超対称への拡張、散乱振幅も与えた。
また、Ｔ双対性を明白にしたヘテロティック超弦の定式化の論文(Hatsuda, Mori, Sasaki and Yata "Gauged double field theory, current algebras and heterotic sigma models" JHEP 05(2023)220)を発表した。ヘテロティック超弦をO(10,10+16)T双対性対称性に基づくカレント代数と作用を構築し、さらにSO(32)ゲージ群を含むように496次元へ拡張したカレント代数及び作用も与えた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当初の計画以上の進展があった部分としては、U双対性を明白にするブレーンの理論の背景場との相互作用、超対称性の拡張、散乱振幅の表式を与えられたことである。また、D=3例外群のSL(5)の場合の5ブレーン理論の作用を与えさらにこれまでに知られていなかったSL(6)共変な作用を与えたことである。通常のボソン的弦及び、超重力理論のM2ブレーンへの還元については現在研究中である。ヘテロティック超弦理論についても、T双対性を明白にする定式化を与えたことで、ヘテロティック超弦とA-theoryや他のブレーン理論との関連の見通しがよくなった。これらのことから、おおむね順調に進展していると評価する。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後の研究の推進方策としては、引き続き毎週あるいは隔週で開催しているオンラインミーティングを継続し、議論を進める。さらに、夏にNYのSimons Center of of geometry and physicsで開催されるSimons Summer Workshop 2024に参加したり、あるいは日本の共同研究者とは日本のいずれかで打合せを実施し、対面による議論も行い本研究課題を推進する。
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