| 研究課題/領域番号 |
22K03625
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
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| 研究機関 | 大阪公立大学 |
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研究代表者 |
関 穣慶 大阪公立大学, 数学研究所, 特別研究員 (60373320)
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| 研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2024年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2023年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2022年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 閉弦の2点振幅 / ゴースト数 / ディラトン頂点演算子 / 非弾性散乱 / エンタングルメント・エントロピー / mostly BRST exact演算子 / ゴースト数3の演算子 / 非弾性散乱におけるエンタングルメント / 弦理論 / 散乱振幅 / エンタングルメント |
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| 研究開始時の研究の概要 |
（超）弦理論の演算子形式を用いて、non-zeroの値を持つ2点振幅の新しい理解に基づき、2点以下の低点振幅、および、n点（n>3）振幅を考え、弦の振幅についての理解を再構築する。一方、粒子の弾性散乱におけるエンタングルメント・エントロピーの定式化を発展させ、粒子の非弾性散乱で生じるエンタングルメントに関わる諸量を定式化する。そして、この粒子散乱のエンタングルメントと、弦の振幅の理解に基づき、弦の散乱によって生じるエンタングルメントを明らかにする。また、弦の低点振幅を非自明な時空上で調べることにより、その時空構造やエンタングルメントを理解する。
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| 研究実績の概要 |
BRST演算子形式によるボソン的開弦のtree-level 2点振幅の導出については、2019年に関-高橋によって解決されたが、閉弦の2点振幅については、長らく懸案であった。しかしながら、この度、岸本-関-高橋は、ボソン的閉弦のtree-level 2点振幅を、BRST形式による相関関数で書き表すことに成功した。BRST形式を用いることで、Lorenz不変性と共形不変性が明らかにすることができている。この閉弦2点振幅の導出は、mostly BRST exact 演算子(これは、開弦2点振幅の導出で用いられたものの応用である)に加えて、ゴースト数3の閉弦頂点演算子を用いることで、実現されている。
岸本-甲賀-関-高橋は、Faddeev-Popovによる共形キリング群のゲージ固定法を用い、上記のゴースト数3の演算子を含む、様々なゴースト数の演算子をmatter primary場から生成した。また、これらの演算子が、BRST形式の枠組みで、降下方程式の解となっていることを見つけた。そこで、Lorenz共変な形で、ディラトン頂点演算子に関する降下方程式の解を構成した。こうして得られたゴースト数3を持つディラトン頂点演算子を使って、ディスク上のtadpole振幅を正しく導くことを確認できた。
Peschanki-関は、高エネルギー散乱における散乱後2粒子に着目し、それらのエンタングルメント・エントロピーを考えてきた。この散乱には、弾性散乱と非弾性散乱があり、以前にPeschanki-関 (2016)は、弾性散乱でのエンタングルメント・エントロピーの定式化に成功した。この度は、非弾性散乱に重点を置き、Bialas-Van Hove (1965)による、S行列理論に基づいた、非弾性散乱を含む散乱振幅や散乱断面積の導出法を応用し、非弾性散乱の場合のエンタングルメント・エントロピーが散乱断面積と関係付けられることを示した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
閉弦の振幅について、多様なゴースト数を持つ頂点演算子を、降下方程式を通して、系統的に理解する枠組みを作ることができた。また、非弾性散乱のエンタングルメント・エントロピーについて、Peschanski氏との共同研究によって、その定式化を概ね完成できた。
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| 今後の研究の推進方策 |
弦の振幅については、降下方程式を用いて、さらに他のゴースト数を持つ頂点演算子を構成し、振幅の計算におけるその役割を理解したい。また、非弾性散乱のエンタングルメント・エントロピーについては、我々が定式化したエントロピーを、実際の実験結果を用いて具体的に評価したい。
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