研究課題/領域番号 |
22K04577
|
研究種目 |
基盤研究(C)
|
配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分25010:社会システム工学関連
|
研究機関 | 京都大学 |
研究代表者 |
田中 俊二 京都大学, 工学研究科, 准教授 (90324657)
|
研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2025-03-31
|
研究課題ステータス |
交付 (2022年度)
|
配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2024年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2023年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2022年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
|
キーワード | 並列スタック積み込み問題 / 動的ブロック積み替え問題 / 多項式時間 / 分枝限定法 / 最適化 / アルゴリズム |
研究開始時の研究の概要 |
ブロック積み替え問題とは,倉庫などに積み上げて保管している荷物(ブロック)を取り出す際に必要となる積み替え回数を最小化する,組合せ最適化問題である.本研究では,ブロック積み替え問題において,随時運び込まれるブロックをどこに積み込むのかも同時に考慮する,動的ブロック積み替え問題を対象とする.そして,ブロック積み替え問題に対する結果を段階的に拡張して,この問題の最適解を効率的に求めるための解法を構成する.
|
研究実績の概要 |
本研究は,ブロック積み替え問題に対する結果を,並列スタック積み込み問題,動的ブロック積み替え問題と段階的に拡張することで,動的ブロック積み替え問題に対する効率的な厳密解法を構成することを目的とする.2022年度の主成果は以下の2点である. (1)並列スタック積み替え問題の計算複雑さに関する結果.他のアイテムの取り出しをブロックしているアイテム(ブロッキングアイテム)の総数を最小化する並列スタック積み替え問題は,NP困難な組合せ最適化問題であることが知られている.しかし,スタックの容量制約がない問題の計算複雑さはこれまで知られていなかった.そこで本研究では,この問題が多項式時間で求解可能であることを,順序グラフの最大独立分割問題との等価性を示すことにより証明した. (2)動的ブロック積み替え問題に対する厳密解法に関する結果.ブロックの到着時刻から実際の積み込み時刻までの遅れ時間,および出発時刻から実際の取り出し時刻までの遅れ時間を考え,これら遅れ時間の重み和を最小化する動的ブロック積み替え問題を対象とした.また,本問題において,次に取り出すブロックの上に積まれたブロックのみ積み替え可能な制限問題と,積み替えに制限を設けない無制限問題の2通りの問題設定を考えた.そして,これらに対して分枝限定法に基づく基本的な厳密解法を構成した.そして数値実験によりその有効性を検討した. (1)の成果については2022年に国内学会で発表を行った.また,(2)の成果については,2023年に国内学会で発表予定である.
|
現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
ブロッキングアイテムの総数の最小化を目的とした問題については,計算複雑さに関する理論的な結果が得られている.また,総積み替え回数の最小化を目的とした並列スタック積み込み問題についても,定式化および厳密解法はほぼ完了している.さらには,2023年度以降に行う予定だった動的ブロック積み替え問題に対する厳密解法の検討を,2022年度にすでに開始している.したがって,総合的にはおおむね順調に進展していると考えられる.
|
今後の研究の推進方策 |
おおむね研究計画通りに進展しているため,今後も研究計画にしたがって研究を進めていく.2023年度は,とくに並列スタック積み込み問題に対する解法を中心に検討を行う.また,並行して動的ブロック積み替え問題の定式化の検討および解法の改善にも取り組む.
|