| 研究課題/領域番号 |
22K11922
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60020:数理情報学関連
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
藤重 悟 京都大学, 数理解析研究所, 名誉教授 (10092321)
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| 研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2022年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 離散最適化 / 組合せ最適化 / 劣モジュラ関数 / 最適化 / アルゴリズム / 離散構造 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究者は、有効な離散凸構造の本質に迫るべく、精力的に劣モジュラ的離散構造の観点から離散凸構造に関する研究を展開しており、離散最適化諸問題に対する有効な解の導出のために、また、関連分野の研究をさらに飛躍的に進展させるために、劣モジュラ的な離散構造や、より一般的な離散凸構造の理論の更なる精緻化による離散最適化への更なる挑戦を目指す。
最新のアルゴリズム設計技法と組みわせることでより汎用的な高速アルゴリズムの開発に繋がるような、最適化基礎理論の展開と深化を図り、広範な離散凸構造をもつ劣モジュラ的な離散最適化問題に切り込むために有効な基礎理論を更に展開する。
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| 研究実績の概要 |
離散凸構造の本質に迫るべく、精力的に劣モジュラ的離散構造の観点から離散凸構造に関する研究を展開しており、離散最適化諸問題に対する有効な解の導出のために、また、関連分野の研究をさらに飛躍的に進展させるために、劣モジュラ的な離散構造や、より一般的な離散凸構造の理論の更なる精緻化による離散最適化への更なる挑戦を目指して研究を進めてきている。それらの研究活動の本年度の成果としては、以下のものが挙げられる。
1. S. Fujishige, T. Kitahara, and L. A. Vegh: An update-and stabilize framework for the minimum-norm-point problem. Proceedings of IPCO2023, LNCS 13904, (2023) 142--156.
2. S. Fujishige and S. B. Patkar: The box convolution and the Dilworth truncation of bisubmodular functions. Pacific Journal of Optimization (to be published).
3. S. Fujishige and Z. Yang: A universally efficient dynamic auction for all unimodular demand types. (submitted)
1.は、線形計画問題を含むゾノトープ上の最小ノルム問題に対する新しいアプローチを提示しており、線形計画問題の強多項式時間解法に向けた更なる研究の基盤となると考える。2.は、双劣モジュラ関数で定まる多面体の標準的な矩形切取りとDilworth打ち切りに関する離散構造を明らかにした、離散最適化の基礎的成果である。3.は、単モ構造の需要型を有する参加者によるオークションを論じたものである。3編とも海外研究者との共同研究である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
コロナ禍が一段落してきて、London School of Economics 教授の Laszlo Vegh 氏のところに訪問し、顔を合わせて密な意見交換や議論ができて、研究の深化が得られ、今後の更なる研究の方向が定められた。
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| 今後の研究の推進方策 |
コロナ禍が峠を越えて、海外の研究者との研究交流がスムーズに実施できる環境が整ってきたので、積極的に海外への情報発信のために海外の研究機関の訪問や国際会議への参加の機会を捉えて、出かけて、研究の促進並びに情報発信を計りたいと考えている。
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