| 研究課題/領域番号 |
22K11983
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60050:ソフトウェア関連
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| 研究機関 | 南山大学 |
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研究代表者 |
横山 哲郎 南山大学, 理工学部, 教授 (80456631)
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| 研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2027-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2026年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2025年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2024年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2023年度: 260千円 (直接経費: 200千円、間接経費: 60千円)
2022年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
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| キーワード | 可逆アルゴリズム / Lempel-Ziv-Welch / BWT / クリーン可逆アルゴリズム / 可逆圧縮 / Janus / 2次元Rabin-Karpアルゴリズム / COT / 可逆計算 / クリーン可逆プログラミング / 可逆化 / 単射化 / 可逆プログラミング言語 / 可逆ソフトウェア / 可逆プログラミング / ゴミデータ / 文字列照合アルゴリズム / Rabin-Karpアルゴリズム / g-minimality |
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| 研究開始時の研究の概要 |
次の「問い」を補助事業期間全体を通じて肯定的に解決していく。RQ 与えられた関係Rを計算するゴミ出力が最小で効率的な可逆化ができるか; RQ1 Rが任意の全域関数のとき、可逆化できその効率的な構成法を示せるか; RQ2 Rが任意の部分関数のとき、可逆化できその効率的な構成法を示せるか(RQ1を含む); RQ3 Rが特定の問題領域の部分関数のとき、可逆化できその効率的な構成法を示せるか; RQ4 これらの成果を可逆プログラムで記述できるか。
研究成果は、可逆回路の設計、双方向変換、投機的実行の逆計算、及び量子計算などの隣接分野における応用や異なる視点からの解釈が期待できる。
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| 研究実績の概要 |
任意の関係Rに対して余剰データ（ゴミ出力）を最小とする効率的な可逆化手法を構成し，それを可逆プログラミング言語で記述・実装するという目的に基づき，特に「Rが特定の問題領域の部分関数のとき，可逆化できその効率的な構成法を示せるか（RQ3）」，および「これらの成果を可逆プログラムで記述できるか（RQ4）」に焦点を当てて研究を推進し，進展が見られた．
国際会議RC2024（16th Conference on Reversible Computation）において，Zip圧縮の主な技術であるLempel-Ziv-Welch（LZW）およびBurrows-Wheeler Transform（BWT）に対し，ゴミ出力ゼロかつ計算履歴の保存を伴わないクリーンな可逆アルゴリズムを提示し，可逆プログラミング言語Janusによる実装に成功した．特にLZWについては，従来の一般的な可逆シミュレーション手法を超える，線形時間・定数空間での実行を実現し，実用的な可逆化手法の有効性を示した．
さらに，萌芽的な結果が得られ，一部の研究発表を実施した．2次元Rabin-Karp法に基づく文字列照合問題において，2次元ハッシュ更新関数の単射性とその逆関数の構成を理論的に証明し，Janusによるクリーンで可逆な文字列照合法の実装を達成した．この取り組みは，特定の問題領域への適用（RQ3）において，可逆アルゴリズムの最適化を示したものであり，この可逆アルゴリズムについて一般次元のデータへの応用にも道を開くものである．
また，流体力学における流線の位相構造を記述するCOT（部分円順序木）間の距離を導入し，その編集距離に物理的意味を持たせた数理的定式化を行った．
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| 現在までの達成度 |
現在までの達成度
2: おおむね順調に進展している
理由
当初の研究実施計画に基づき，任意の関係に対する効率的な可逆化手法の理論的検討と，実際の可逆プログラミング言語を用いた実装・評価の両面において，順調に研究を進展させている．特に，2024年度は，可逆計算の典型的応用例として，文字列圧縮・照合アルゴリズムにおけるゴミ出力の最小化を対象とした実装研究を重点的に実施した．その成果として，Zip形式で広く用いられているLZWおよびBWTに対し，ゴミ出力を伴わず，かつ効率的な可逆実装を達成し，国際会議RC2024にて発表した．
また，2次元Rabin-Karp法に基づく文字列照合において，ハッシュ更新関数の単射性を厳密に証明し，その逆関数の構成も含めて，命令型可逆プログラミング言語Janusにより実装・動作確認を行った．
さらに，Janusの処理系についてもこれらのアルゴリズムを記述するのに必要とされる改良を加えており，今後の研究に活用することが出来る．
以上のように，年度当初に立てた研究計画に沿って，順調に成果を蓄積しており，今後も計画に基づいた研究の深化を図ることができる見通しである．
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| 今後の研究の推進方策 |
これまでに得られた成果を基盤として，今後は以下の2点に重点を置いて研究を推進する．
第1に，文字列処理やデータ圧縮に限らず，他の既存アルゴリズムに対しても，ゴミ出力を抑えた効率的な可逆化の可能性を系統的に探る．具体的には，線形探索やソート，ハッシュ法，その他の代表的なアルゴリズムに対し，部分関数や関係として与えられた仕様に基づく可逆化を試み，Janus等の可逆プログラミング言語によって実装・評価を行う．アルゴリズムの種類に応じた複数の可逆化方針（外延的・内包的アプローチ）の比較と応用可能性の検討を行い，より一般的な可逆化手法の設計指針を構築することを目指す．
第2に，これまでに得られたLZWやBWT，高次元Rabin-Karp法の可逆実装に対し，さらなる効率化を図る．特に，BWTにおいては現在O(n^3)の回転ソート部分における処理の高速化が課題であり，可逆性を保持したままより良い計算量のアルゴリズムへと改善することを検討する．また，LZWについては，辞書更新処理や圧縮率・逆計算の安定性に関する改良を加えることで，可逆圧縮アルゴリズムとしての実用性を高めていく．
これらの研究を進めるにあたり，言語処理系の拡張や記述支援ツールの開発も視野に入れ，可逆プログラミング全体の基盤整備を並行して進める．また，国内外の研究者との連携を通じて研究成果の発信・応用可能性の検討を進め，可逆計算の工学的展開につなげていく．
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