| 研究課題/領域番号 |
22K12171
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分61030:知能情報学関連
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| 研究機関 | 広島市立大学 |
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研究代表者 |
岩田 一貴 広島市立大学, 情報科学研究科, 准教授 (20405492)
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| 研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2026-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2025年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2024年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2022年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 距離分布 / 非ユークリッド距離 / 有界凸領域 / 形状記述子 / 形状クラスタリング / プロクルステス解析 / OSS / 形状解析 / 形状データ / クラスタリング / 距離計量学習 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
統計的形状解析とは、形状データについての推定や検定のことである。形状データを行列や幾何グラフで表し、その幾何学的な特性を考慮した解析結果を得ることが目的である。プロクルステス解析とは、形状解析の一種で、形状のユークリッド相似変換に影響を受けない解析のことであり、工学的な応用上有用である。本研究では、プロクルステス解析で用いられる形状間の距離に注目し、その距離に基づいた形状クラスタリング手法と距離計量学習アルゴリズムの開発を目的とする。実験データとして、線画データ、陣形が重要なスポーツのプレイデータ、点群データを用いて、開発したクラスタリングの有効性を様々なクラスタリング指標によって検証する。
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| 研究実績の概要 |
平面における有界領域内の2点間の移動を考える。移動の長さをユークリッド距離によって測るとき、移動の長さの累積分布から、その領域の距離分布が得られる。領域内の2点を一様に選ぶと、領域の形状は分布に大きく影響する。このことは、距離分布が領域の形状の特徴を表す大域的な記述子であることを意味している。距離分布は領域の合同変換群の下では不変である。さらに、有限個の点または線の集合で近似することで、距離分布は簡単に計算できる。これらの利点から、近年、距離分布に基づくいくつかの概念が、形状解析や人の移動の分析に使われている。
タスクや条件に応じて定義された非ユークリッド距離の方がユークリッド距離よりも適切なことがあるという理由から、非ユークリッド距離を用いたパターン認識の研究は多くある。しかし、そのような非ユークリッド距離の距離分布については、あまり知られていない。そこで、本研究では、非ユークリッド距離と直線の集合の密度関数を用いたときの距離分布の基本式を示した。この式は有限の直線集合に基づく分布の和として効率的に計算できる。さらに、領域を凸領域に限定し、タクシー幾何学と射影幾何学においてよく知られた非ユークリッド距離を検討した。非凸領域に関しても非ユークリッド距離があることは知っているが、過去の幾何学の成果を考えると、凸領域に限定することは議論の良い出発点となる。いくつかの凸領域を用いた計算結果において、検討した非ユークリッド距離の距離分布を可視化（グラフ化）した。それらの距離分布をユークリッド距離に基づく距離分布と比較し、分布の形状や範囲の違いについて調べた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
昨年度と今年度の研究成果は国際的な学術雑誌に投稿済みであるから。
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| 今後の研究の推進方策 |
当面は投稿した論文が学術雑誌で出版されるよう修正に注力する。また、昨年度と今年度の研究成果について、新しく追加できる内容や応用例を思いついたので、それらの事柄を成果として発表できるよう研究を進める方針である。
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