研究課題/領域番号 |
22K12181
|
研究種目 |
基盤研究(C)
|
配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分61040:ソフトコンピューティング関連
|
研究機関 | 香川大学 |
研究代表者 |
松下 春奈 香川大学, 創造工学部, 准教授 (00604539)
|
研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2025-03-31
|
研究課題ステータス |
交付 (2022年度)
|
配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2024年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2023年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2022年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
|
キーワード | 分岐点探索 / 差分進化 / 粒子群最適化法 / 分岐解析 / ホモクリニック分岐 / 進化計算 / 粒子群最適化 / 非線形解析 |
研究開始時の研究の概要 |
群知能型(SI)最適化法による、手軽かつ高精度なホモクリニック分岐解析手法の提案を目的とする。従来型ホモクリニック分岐解析において必要不可欠であった、複雑かつ精度の高い前情報を排除し、ホモクリニック分岐導出の徹底的な簡略化を図る。本手法SI法の利点と分岐構造の特徴を組み合わせた独創性溢れる手法である。また、高次元や局所解を持つ問題に強いSI法の特徴を生かし、これまでは解析困難であった高次元システムや、分岐解析初心者による詳細な分岐解析を可能とする。古典的な非線形理論と最新のSI理論の両方を組み合わすことで、不確かさを含んだ実社会問題の分岐解析を可能とする。
|
研究実績の概要 |
本研究では、勾配法を用いない群知能型最適化法による、手軽かつ高精度な分岐解析手法の提案を目的としている。これまでに提案した粒子群最適化(PSO)による分岐探索手法は、様々な分岐点探索に応用されてきたが、局所分岐点は周期倍分岐点とサドルノード分岐点の探索の有効性のみの確認に留まっていた。そこで、Neimark-Sacker分岐への適用方法を提案し、その有効性を確認した。これらの成果は学術論文へ投稿し、発表済みである。また、あらかじめ決められたルールに従ってパラメータを切り替えることで、余次元1の分岐だけでなく、同じ目的関数を用いて余次元2の分岐を探索可能とした。アルゴリズムを変更することなく、探索分岐点の種類を増やした本成果は、学術論文へ投稿中である。 次に、探索時間の削減に関する研究を行った。まず、入れ子構造型PSO(NLPSO)をGPUへ実装し、大幅な計算時間短縮に成功した。本手法は単純にNLPSOにGPUへ適用するのではなく、より効率的な分岐点探索を可能とする工夫を取り入れた手法である。また、これらの手法をソフトウェアパッケージとして開発することにも成功した。この成果は学術論文として発表した。また、既存の手法であるPSOと比較し、差分進化(DE)が分岐点探索に適していることを詳細に調査、考察した。入れ子構造ではなく単一のPSOによる分岐点探索は、PSOの特性により、収束に時間がかかる上に探索失敗の確率が高い場合がある。一方、収束速度に特化したパラメータ設定を行ったDEを用いることで、単一構造であったとしても、より高速かつ正確に分岐点探索が行えることを調査、確認した。このDEを用いた手法の適用可能範囲や適切なパラメータ調査などを引き続き行っていく。これらの結果は順次国際会議や学術論文として発表予定である。
|
現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
1年目で行う予定であった、分岐点探索力の向上に関する調査を既に終えている。それらの結果は学術論文として発表できている。また、ホモクリニック点の導出へのPSOの実装を済ませている。
|
今後の研究の推進方策 |
今後は、ホモクリニック点の導出に関して、様々な力学系へ応用し、その有効性を確かめる。また、PSOだけでなく、より探索力の強いDEによる導出も試みる。
|