| 研究課題/領域番号 |
22K13887
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 新潟大学 (2023)
京都大学 (2022) |
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研究代表者 |
橋詰 健太 新潟大学, 自然科学系, 助教 (40934211)
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| 研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2023年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2022年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
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| キーワード | 極小モデル理論 / 正規対 / 一般化された対数的標準対 / 飯高ファイブレーションの有効性 / 有効的固定点自由化定理 / 飯高ファイブレーション / 対数的標準対 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
極小モデル理論は対数的標準対の枠組みで議論でき、現在までの研究により、対数的標準対の極小モデル理論は応用可能な段階にまで発展していると考えている。本研究では、引き続き極小モデル理論の完成を目指しつつも、極小モデル理論を双有理幾何学の他のテーマに応用していく。LC-自明ファイブレーションにおける標準束公式の研究と飯高ファイブレーションの有効性について研究していく。
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| 研究実績の概要 |
今年度は対数的標準対よりも特異点の悪い正規対に関する極小モデル理論の研究を行った。対数的標準対場合と同様に、豊富な因子を付随させた(偏極化と呼ばれる)正規対に関して、特定の条件の下、極小モデル理論の構築に成功した。これは２０２０年に発表されたHashizume--Huの結果の一般化になっている。この結果は現在学術誌に投稿中である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
Hashizume--Huの結果の一般化である正規対の極小モデル理論を構築できたため。
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| 今後の研究の推進方策 |
偏極化された複素代数多様体の極小モデル理論は十分発展しているので、この理論を用いて様々な対象での極小モデル理論を構築していく予定である。
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