| 研究課題/領域番号 |
22K13952
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分12030:数学基礎関連
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| 研究機関 | 石川工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
吉江 佑介 石川工業高等専門学校, 一般教育科, 講師 (10916175)
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| 研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2027-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2026年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2024年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2023年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2022年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
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| キーワード | 量子ウォーク / 量子探索 / 周期性 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では量子ウォークの周期性を拡張させた疑似周期性について研究を行う。長時間的に限りなく周期に近い振る舞いを起こす事（長時間疑周期）や、確率を測った際に周期的になる事（確率疑周期）、特定の摂動を与えた時に周期的になる事（摂動疑周期）など様々な手法で周期性の概念を拡張し、それらについて考察する。更にその応用として未解決である量子探索の有効性を与えるグラフ構造の抽出を行う。
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| 研究実績の概要 |
R5年度にて学術論文"Odd periodic Grover walk"(単著)がQuantum Information and Processingにて掲載可となった。こちらはGrover walkの周期性に関する論文で, 以前より周期が奇数になるグラフはその周期に応じたサイクルグラフのみであるとの予想を立てていたが, その予想が真である事を述べたものである。手法としてはグラフの確率推移行列の固有多項式の解析によるものである。固有多項式の係数はグラフの幾何的な情報を多分に含んでおり, Grover walkに周期性を課すとその係数にもいくつか制限が掛かる。その制限を侵さないグラフを探すとなれば, それは非常に少ないクラスに絞られる事となり, 結果奇数周期的なGrover walkを持つグラフを全て列挙する事が出来た。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
高専の担任など業務に費やす時間がやや多くなり, 研究に割く時間を以前より設けづらくなった為
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| 今後の研究の推進方策 |
いくつかのグラフについて疑似周期性について考案し, 量子探索の有効性を付加するグラフ構造を見出す。まずは手始めにR4年度に投稿した辺符号グラフ上の量子探索の一般化を図り, その足掛かりとする。
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