| 研究課題/領域番号 |
22K14005
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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小区分13030:磁性、超伝導および強相関系関連
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| 研究機関 | 東京大学 (2023)
学習院大学 (2022) |
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研究代表者 |
山田 昌彦 東京大学, 大学院理学系研究科(理学部), 特任講師 (10880289)
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| 研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2024年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2023年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2022年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | SU(N) / 量子スピン液体 / 量子スピン軌道液体 / 密度行列くりこみ群 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
フラストレーションのある量子スピン系においてトポロジカル相を実現することは、物性物理学における長年の課題の一つである。二次元系におけるトポロジカル相は局所的な摂動に対して安定な基底状態の縮退によって特徴付けられ、誤り耐性量子計算への応用が期待されている。近年様々な系において実現が提案されているSU(N)ハイゼンベルク模型でトポロジカル相を実現することは現実の物理系への応用上で非常に重要であり、新しいメカニズムによる超伝導や誤り耐性量子計算の実現への可能性を切り開く。
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| 研究実績の概要 |
昨年度より引き続き行われているハニカム格子上SU(4)ハイゼンベルク模型の研究は2段階に分かれている。前半は山田昌彦単独でほとんどの計算を行った基底状態計算である。すでに報告したとおり、トポロジカル・エンタングルメント・エントロピーの計算よりこの基底状態がギャップトのスピン液体であることがわかっている。後半はKarlo Penc教授やFrank Pollmann教授と共同で行った国際共同研究であり、シリンダー上の同じハニカム格子SU(4)ハイゼンベルク模型のトポロジカル励起をフラックス・インサーション法で直接調べる励起状態の研究である。どちらも、ストーリーを提示し論文にまとめる最終段階に近かったが、後者の計算に問題が発見されたため、二つの研究を切り離し、前半の山田の単独研究（基底状態の計算）のみ先に単独の単著論文として投稿することに決めた。補足として、前半と後半では研究の共著者が異なるだけでなく、基底状態と励起状態という大きな違いがあるので、分割・連続投稿には当たらないと考えられる。そのため、研究の単独研究部分であるハニカム格子上SU(4)ハイゼンベルク模型の基底状態の研究について先に論文として投稿する予定で準備中である。
後半の国際共同研究については一部の計算に間違いを見つけたため、現在計算を修正し再度挽回して共著論文として別に投稿できないか検討中である。この修正・挽回を最終年度の目標として本課題の研究成果とする予定である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
前半の「ハニカム格子SU(4)ハイゼンベルク模型の基底状態」の研究は計算として完成しているが、単著での投稿となったため論文の執筆・推敲、追加データの収集に多少時間がかかっている。それが原因で投稿までまだ少し時間がかかる可能性があり、スピードを上げる必要性がある。
後半の国際共同研究については一部の計算に間違いを見つけたため、この計算ミスの修正が研究の完成に不可欠である。
現在計算を修正し再度挽回して共著論文として別に投稿できないか検討中である。この修正・挽回を最終年度の目標として本課題の研究成果とする予定である。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後の研究の方向性は以下の二つである。一つ目は励起状態の計算であり、引き続きミスのないよう注意しながら、「フラックス・インサーション法での、ハニカム格子SU(4)ハイゼンベルク模型のトポロジカル励起の計算」を正しいやり方で持って再計算する。
もう一つの研究は今までSU(4)でやってきた計算を一般のSU(N)、特にSU(3)やSU(5)の模型に拡張することである。この点についてSU(3)の場合については山田のGithubにおいてコードとデータを一部公開済みのためその計算を用いって簡単にSU(3)ハイゼンベルク模型の密度行列くりこみ群の計算が簡単にできると期待できる。SU(5)はSU(3)・SU(4)よりはるかに難しいが、小規模系の計算であればそれほど難しくないので、小規模なサイトの計算から何か面白い物理がわからないか明らかにする計画である。
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