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ヘリカル波面を持つ電子サイクロトロン放射の発生とその応用

研究課題

研究課題/領域番号 22K14025
研究種目

若手研究

配分区分基金
審査区分 小区分14020:核融合学関連
研究機関核融合科学研究所

研究代表者

後藤 勇樹  核融合科学研究所, 研究部, 助教 (00878944)

研究期間 (年度) 2022-12-19 – 2028-03-31
研究課題ステータス 交付 (2023年度)
配分額 *注記
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2026年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2025年度: 130千円 (直接経費: 100千円、間接経費: 30千円)
2024年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
2023年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2022年度: 130千円 (直接経費: 100千円、間接経費: 30千円)
キーワード電子サイクロトロン放射 / Abraham-Lorentz方程式 / Friedrichsモデル / 光渦
研究開始時の研究の概要

2017年、円軌道を持つ電子からの高次高調波放射が渦性を示す、つまりヘリカル波面を持つことが理論的に示された。電子サイクロトロン運動(ECM)は円運動の一種であるため、電子サイクロトロン放射(ECE)もヘリカル波面を持つことになる。ECEを含む現象は自然界に普遍的に存在しているにも関わらず、そのヘリカル波面を持つECEは今日まで観測されていない。そこで本研究ではヘリカル波面を持つECEを実験的に観測し応用することは可能か、ということを学術的「問い」に設定し研究を行う。

研究実績の概要

本研究ではサイクロトロン運動する電子とその放射場を理論的に解析し、ヘリカル波面を持つ電子サイクロトロン放射の発生とその応用を進めることである。
電子サイクロトロン運動及び電子サイクロトロン放射は、減衰過程を含む古典的な現象である。1800年代後半から1900年代初頭にかけ主にAbrahamとLorentzにより、古典的な放射減衰を取り扱うためAbraham-Lorentz方程式(AL方程式)が提案された。この方程式は加速度運動する荷電粒子と粒子自体が放射する場との相互作用による反作用を含めた方程式となっている。しかしこのAL方程式は、粒子が時間と共に指数関数的に成長する暴走解を導く問題を含んでいる。そこで今年度は、サイクロトロン運動する電子とその放射場を相互作用まで含めた全系の力学の問題として論じ、自己無頓着に解析することを試みた。
その結果、我々はこのAL方程式に内在する問題を完全に回避する方法を見出した。具体的には、粒子と外部電磁場間の相互作用を記述する古典的ハミルトニアンが双線形型のハミルトニアンに近似できる場合(つまり古典的 Friedrichsモデル) 、量子力学の場合と同様に双線形ハミルトニアンに対するFriedrichsの厳密解との類推により、このモデルを厳密に解くことが可能ということを示した。ここで古典的Friedrichsモデルとは古典的Bogoliubov変換で対角化可能な双線形型をしたハミルトニアンであり、量子系で励起準位からの崩壊による光の自然放出の力学的根拠を明らかにしたFriedrichsモデルの古典版である。この取り扱いではAL方程式で古典的放射減衰を記述した場合に生じる暴走解が現れない物理的に有意義な解が得られた。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

Friedrichsモデルを古典化したことで、電子サイクロトロン運動及び電子サイクロトロン放射を減衰過程も含めて厳密に解くことができた。そのため電子サイクロトロン放射の渦性(ヘリカル波面を持つ波)について解析を行う準備が概ね整っているためである。一方で、なぜAL方程式は本質的に暴走解を導くのか、という疑問も派生した。令和6年度はAL方程式の導出まで立ち戻り、この暴走解が生じる根本的な原因も明らかにしていく。

今後の研究の推進方策

令和6年度は円筒境界内(導波管)で電子をサイクロトロン運動させ、電子サイクロトロン放射の渦性(ヘリカル波面を持つ波)について解析を行う。円筒導波管でこの議論を行うと、波の増幅を誘発することが可能となる。これは電子がその導波管が持つ固有な遮断周波数近傍でサイクロトロン運動しているときに生じる異常減衰である(または電子サイクロトロン放射の異常増大)。この異常減衰は量子力学でのエネルギー帯端に現れる状態密度の発散、つまりVan Hove特異性から生じる。今後はこの古典的なVan Hove 特異性も含めて理論的に論じ、ヘリカル波面を持つ電子サイクロトロン放射の発生とその応用への向けた検討を進める。

報告書

(1件)
  • 2023 実施状況報告書
  • 研究成果

    (4件)

すべて 2024 2023

すべて 雑誌論文 (1件) (うち国際共著 1件、 査読あり 1件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (3件) (うち国際学会 2件)

  • [雑誌論文] Enhanced Classical Radiation Damping of Electronic Cyclotron Motion in the Vicinity of the Van Hove Singularity in a Waveguide2024

    • 著者名/発表者名
      Goto Yuki、Garmon Savannah、Petrosky Tomio
    • 雑誌名

      Progress of Theoretical and Experimental Physics

      巻: 2024 号: 3 ページ: 1-25

    • DOI

      10.1093/ptep/ptae021

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [学会発表] A Study of Classical Radiation Damping and Classical Fano Interference in Cyclotron Motion based on Complex Eigenvalue Problem of Liouvillian2024

    • 著者名/発表者名
      Yuki Goto、Garmon Savannah、Petrosky Tomio
    • 学会等名
      APS March Meeting 2024
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 円柱導波管内の古典的Van Hove特異点近傍での電子サイクロトロン運動から放射される光渦2023

    • 著者名/発表者名
      後藤勇樹、Garmon Savannah、Petrosky Tomio
    • 学会等名
      日本物理学会年次大会
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [学会発表] Theoretical issue of the electron cyclotron emission with decay process in a waveguide2023

    • 著者名/発表者名
      Yuki Goto、Garmon Savannah、Petrosky Tomio
    • 学会等名
      Global Plasma Forum
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 国際学会

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公開日: 2022-04-19   更新日: 2024-12-25  

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