• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

深層学習を活用したボルツマン方程式のグリッドレス直接数値解法の開発

研究課題

研究課題/領域番号 22K14245
研究種目

若手研究

配分区分基金
審査区分 小区分21010:電力工学関連
研究機関室蘭工業大学

研究代表者

川口 悟  室蘭工業大学, 大学院工学研究科, 助教 (70834852)

研究期間 (年度) 2022-04-01 – 2025-03-31
研究課題ステータス 交付 (2023年度)
配分額 *注記
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2024年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2023年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2022年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
キーワード機械学習 / 電子速度分布関数 / ボルツマン方程式 / 気体放電プラズマ / 放電基礎過程 / PINN / 電子輸送係数 / プラズマ / ニューラルネットワーク
研究開始時の研究の概要

プラズマシミュレーションの精度に直結するプラズマ中の電子輸送の計算精度向上のために,電子輸送を最も正確に表現できる7次元ボルツマン方程式を直接数値的に解くための数値解法を開発する。深層ニューラルネットワークにボルツマン方程式を満たす関数(電子速度分布関数)を学習させて解となる関数そのものを得る。この方法は計算領域の離散化が不要であるため,7次元空間を考慮するために必要となるメモリ量を劇的に低減できる。開発方法の妥当性を,モンテカルロ法による計算値との比較によって検証する。

研究実績の概要

2023年度はEVDFの時間進展ならびにAC電界下における時間周期的なEVDFをPINNsによるボルツマン方程式の解析によって求める方法について検討した。EVDFの時間進展を求める計算においては,今年度は時間については離散化し,各時刻におけるEVDFをNNによって表現する方法(離散時間モデル)について検討を行った。このモデルでは,ルンゲクッタ法,クランクニコルソン法などを用いて,時間について離散化し,各時刻におけるEVDFをNNによって表現する。時間について離散化せずにメッシュフリーで取り扱う連続時間モデルでは,①計算条件によって学習に失敗する場合があり,Evolutionary samplingなどの方法を利用する必要がある,②学習によって必ずしも初期条件を満たす解が得られるとは限らず,学習に依らず常に初期条件を満たすようにNNの出力値の計算方法を工夫する必要がある,といった課題がある。離散時間モデルでは,連続時間モデルと比べて初期条件を満たすEVDFが得られやすく,安定して学習が進む傾向がみられた。しかし,各時刻のEVDFから得られる電子輸送係数を時刻に対してプロットすると,不連続な部分がみられる場合があり,時刻の刻み幅の設定方法,学習方法等の更なる検討が必要である。AC電界下における時間周期的なEVDFを求める計算においては,前年度に提案した方法によって,印加電界に高調波成分を含むより複雑な場合においても検討を行い,モンテカルロ法シミュレーションによる計算結果と一致する解が得られることを確認した。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

2023年度に予定していた位置空間も考慮したボルツマン方程式の解析には着手できていないが,EVDFの時間進展に関するボルツマン方程式の解析において,これまで用いてきた連続時間モデルよりも,離散時間モデルを用いることで安定的に学習できる可能性を見出しており,おおむね順調に進んでいると判断する。

今後の研究の推進方策

時間依存のボルツマン方程式解析における学習方法について更なる検討を行う。具体的には,離散時間モデルにおける時間刻み幅の設定方法,時間の離散化法(高次のルンゲクッタ法,クランクニコルソン法等)が学習に与える影響について調べる。その後,空間依存性も考慮したPINNsによるボルツマン方程式解析の方法について検討を行う。また,得られた成果を国際学術誌に投稿する。

報告書

(2件)
  • 2023 実施状況報告書
  • 2022 実施状況報告書
  • 研究成果

    (10件)

すべて 2023 2022

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (9件) (うち国際学会 4件、 招待講演 3件)

  • [雑誌論文] Data-driven discovery of electron continuity equations in electron swarm map for determining electron transport coefficients in argon2023

    • 著者名/発表者名
      Kawaguchi S、Takahashi K、Satoh K
    • 雑誌名

      Journal of Physics D: Applied Physics

      巻: 56 号: 24 ページ: 244003-244003

    • DOI

      10.1088/1361-6463/acc959

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Data-driven discovery of electron continuity equations in electron swarm maps2023

    • 著者名/発表者名
      Satoru Kawaguchi, Kazuhiro Takahashi, Kohki Satoh
    • 学会等名
      XXI International Workshop on Low-Energy Positron and Positronium Physics and XXIII International Symposium on Electron-Molecule Collisions and Swarms
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Physics-informed neural network for solving the Boltzmann equation of electron swarms in weakly ionized plasmas2023

    • 著者名/発表者名
      Satoru Kawaguchi, Kazuhiro Takahashi, Hiroshi Ohkama, Kohki Satoh, Tomoyuki Murakami
    • 学会等名
      XXIII. International Conference on Gas Discharges and their Applications
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Physics-informed neural networks for calculating time-periodic EVDF under RF electric fields2023

    • 著者名/発表者名
      Satoru Kawaguchi, Kazuhiro Takahashi, Kohki Satoh
    • 学会等名
      44th International Symposium on Dry Process
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Physics-Informed Neural NetworkによるRF電界下における電子速度分布関数の計算2023

    • 著者名/発表者名
      川口悟, 髙橋一弘, 佐藤孝紀
    • 学会等名
      第70回 応用物理学会春季学術講演会
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [学会発表] Physics-informed Neural Networksを活用した電子輸送特性の解明2023

    • 著者名/発表者名
      川口悟
    • 学会等名
      第39回プラズマ新領域研究会「プラズマ諸特性理解の新展開」
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] データ駆動による電子数連続の式の探索と電子輸送係数測定への応用2022

    • 著者名/発表者名
      川口悟, 髙橋一弘, 佐藤孝紀
    • 学会等名
      第83回応用物理学会秋季学術講演会
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [学会発表] Data-driven discovery of electron continuity equation and its application to measurement of electron transport coefficients in argon2022

    • 著者名/発表者名
      Satoru Kawaguchi, Kazuhiro Takahashi, Kohki Satoh
    • 学会等名
      11th International Conference on Reactive Plasmas / 2022 Gaseous Electronics Conference
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Physics-informed neural networks for calculating the electron velocity distribution function in weakly ionized plasmas2022

    • 著者名/発表者名
      Satoru Kawaguchi
    • 学会等名
      KPS 70th Anniversary and 2022 Fall Meeting
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 弱電離気体プラズマの解析(CLXX) Physics-Informed Neural Networkによるボルツマン方程式解析2022

    • 著者名/発表者名
      川口悟, 髙橋一弘, 佐藤孝紀
    • 学会等名
      令和4年度 電気・情報関係学会北海道支部連合大会
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書

URL: 

公開日: 2022-04-19   更新日: 2024-12-25  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi