| 研究課題/領域番号 |
22K17859
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
川島 孝行 東京工業大学, 情報理工学院, 助教 (60846210)
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| 研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2027-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2025年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2024年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2023年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2022年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 数理統計 / 統計モデリング / 空間スキャン / スパースモデリング / 実データ解析 / 非凸最適化 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
実データ解析の際に頻繁に現れる諸問題（外れ値・欠測・データの歪みなど）を解決したい。この際に、非凸性に基づく統計モデリングが自然と現れる。非凸性に基づく統計モデリングの統計的な良さを担保するには、モデリングの良さを決めるパラメータの推定のために、非凸最適化問題に挑まなければいけなくなる。そこで、非凸最適化問題であっても効率の良い推定アルゴリズムの構築を行えれば、統計モデリングと最適化の両者の良いところをもった実データ解析が行えると考えている。
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| 研究実績の概要 |
今年度は主に疫学などの分野で広く使われている空間スキャン統計量を対象として研究を行った。空間スキャン統計量で共変量を扱う枠組みはすでに回帰モデルを通して完成されていたが、そこに新たに正則化を加えた見方をすることで従来より知られていた空間スキャン統計量を含む統一的なモデリングを行えることが可能になった。また、回帰式に少しの変更を加えることでpopulation型などの違いを明確に説明できることがわかった。他にも、スキャンを行う領域を尤度から自然に同定することが可能な推定アルゴリズムの導出も行なった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
理論の結果は出ているが、推定アルゴリズムを実際のデータに適用する段階で止まっており早急に論文化を行いたい。
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| 今後の研究の推進方策 |
数値実験の結果が出しだい論文化を行う。また、推定アルゴリズムのパッケージ化も考えたい。具体的にはR言語でのパッケージ化を行いCRAN上に登録することを目標としたい。
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