| 研究課題/領域番号 |
22K17864
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 北里大学 (2023)
統計数理研究所 (2022) |
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研究代表者 |
力丸 佑紀 北里大学, 未来工学部, 准教授 (80736009)
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| 研究期間 (年度) |
2022-04-01 – 2026-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2024年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2023年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2022年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円)
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| キーワード | 空間自己回帰モデル / 空間ラグモデル / 弱定常性 / 最尤法 / エッジエフェクト / 空間統計 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
近年，スマートフォンなどを通して得られる位置情報や人工衛星から送られる大規模な宇宙温度データなど，より複雑な構造の空間データが増え，その分析の需要も増えてきている．この空間データの解析方法のひとつに，空間的な相関構造をモデル化することで，データの裏に潜む現象を理解する方法がある．本研究では，空間相関を表現するモデルのひとつである空間ラグモデルに注目し，自然なデータ生成メカニズムの設定のもと，現象をよりわかりやすく正確に記述するためのモデルを推定する方法を理論的に導くことを目的とする．
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| 研究実績の概要 |
昨年度，データ生成メカニズムを行列演算で表現した場合の影響について，調べている途中であった．具体的には，行列演算を用いているLee(2004)の推定法において，観測領域を広げたときに，空間ラグモデルの誤差の共分散構造にどのような変化が起きるのかに注目して具体的に数式で計算しているところであった．しかしその計算中に，そもそも，Leeの推定法では，観測領域を変えると共分散も変わるようなデータ生成メカニズムを想定していることに気がついた．そこで，自然なデータ生成メカニズムの設定として，弱定常性を設定することに決め，それに基づいた新しい尤度を提案することにした．具体的には二次形式に縮小率を導入し，計算しやすくするために共分散を巡回行列の積として表現することにした．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
想定とはやや違う発見があったが，大変興味深い発見であり，新しい尤度の提案という点では計画通りに進んでいるため，問題はない．
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| 今後の研究の推進方策 |
次年度は現在進行中の，この尤度を用いて求めた推定量の性質の証明を完成させるつもりである．具体的には，Leeの尤度を使用する時の仮定は一旦横に置き，Rikimaru and Shibata (2016) で提案した尤度の証明を参考にしながら， 1. 本来の尤度と近似尤度の同等性の評価，2.一致性の評価，3. 漸近バイアスの評価，4. 漸近正規性の評価，5. 漸近有効性の評価 という手順で漸近有効性が得られることを理論的に証明する予定である．
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