• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

テンソル構造をもつ巨大データの統計的圧縮技術の開発

研究課題

研究課題/領域番号 22K19769
研究種目

挑戦的研究(萌芽)

配分区分基金
審査区分 中区分60:情報科学、情報工学およびその関連分野
研究機関筑波大学

研究代表者

青嶋 誠  筑波大学, 数理物質系, 教授 (90246679)

研究分担者 矢田 和善  筑波大学, 数理物質系, 教授 (90585803)
石井 晶  東京理科大学, 創域理工学部情報計算科学科, 講師 (20801161)
赤平 昌文  筑波大学, 数理物質系(名誉教授), 名誉教授 (70017424)
研究期間 (年度) 2022-06-30 – 2025-03-31
研究課題ステータス 交付 (2023年度)
配分額 *注記
6,370千円 (直接経費: 4,900千円、間接経費: 1,470千円)
2024年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2023年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2022年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
キーワードデータ圧縮 / 深層学習 / 高次元統計解析 / 巨大データ / 次元の呪い
研究開始時の研究の概要

深層学習(DL)に代表されるAI技術が進化しているものの、その実現はコンピューターの性能を頼みにし、コスト面からDLを巨大データの解析にそのまま適用することは難しい。近い将来、DLの進歩が経済的にも技術的にも環境的にも持続不可能になるという指摘もある。本研究は、コンピューターの性能に依存した従来の学術体系と方向を大きく変革・転換させ、巨大テンソル型データを低コストで高速かつ高精度に解析できる統計的圧縮技術を開発する。コンピューターの負荷を大きく軽減することで、学術上の突破口を切り拓き、科学技術・産業への革新的展開を目指す。

研究実績の概要

本研究は、コンピューターの性能に依存した従来の学術の体系と方向を大きく変革・転換させ、巨大テンソル型データを低コストで高速かつ高精度に解析できる統計的圧縮技術を開発する。次の3つの研究目的を遂行した。
(1) 巨大データ行列の非スパース性と巨大ノイズの推定論の構築
(2) 3階テンソル型データの次元の呪いの解明と解決法の提案
(3) 巨大テンソル型データの高速・高精度な統計的圧縮技術の開発
(1)について、幾つかのクラスが混在する巨大データ行列に見られる非スパースな潜在空間に関して、その構造を各クラスの階層的構造で捉え特定するための正則条件を導出することに成功した。Aoshima and Yata (2019)のデータ変換法を用いて、非スパースな潜在空間を抽出し、巨大なノイズを特定することにも成功した。(2)について、前年度の研究で、3階テンソル型データにおける次元の呪いの主原因として、行列型の巨大ノイズを特定した。その研究を深化させ、Yata and Aoshima (2010)のクロスデータ行列法を応用し、テンソルを構成する各行列を掛け合わせるというアイディアで巨大ノイズを除去することに成功した。(3)について、巨大テンソル型データのノイズを除去したことで、浮き彫りになった潜在空間を低ランクなテンソルで表現することに成功した。
本研究の成果について、青嶋はドイツで開催された国際会議で基調講演を行った。また、矢田・石井とともに幾つかの国際会議で招待講演を行った。本研究課題に関連する国際シンポジウムを、対面+オンライン(Zoom)のハイブリッド形式により、つくば国際会議場で開催した。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

交付申請書に記載した研究の目的に沿って、コンピューターの性能に依存した従来の学術の体系と方向を見直し、巨大テンソル型データを低コストで高速かつ高精度に解析できる統計的圧縮技術の開発を目指した。基礎研究に基づいた応用研究に入り、重要な成果が生まれ始め、新たな国際共同研究にも繋がった。国際会議の基調講演や国際シンポジウムの開催でも研究成果に多くの関心が寄せられ、おおむね順調に進展していると評価できる。

今後の研究の推進方策

本研究課題の最終年度において、巨大テンソル型データの高速・高精度な統計的圧縮技術を完成させる。構築した理論と方法論は学術の体系を再構築するものであるため、複数の応用面から慎重に検証し精査する。

報告書

(2件)
  • 2023 実施状況報告書
  • 2022 実施状況報告書
  • 研究成果

    (34件)

すべて 2025 2024 2023 2022 その他

すべて 国際共同研究 (4件) 雑誌論文 (8件) (うち国際共著 1件、 査読あり 5件、 オープンアクセス 6件) 学会発表 (20件) (うち国際学会 10件、 招待講演 10件) 備考 (1件) 学会・シンポジウム開催 (1件)

  • [国際共同研究] Chinese University of Hong Kong/Academia Sinica/National Taiwan University(中国)

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [国際共同研究] National University of Singapore(シンガポール)

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Indian Statistical Institute(インド)

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Chinese University of Hong Kong/Academia Sinica/National Central University(中国)

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Automatic Sparse PCA for High-Dimensional Data2025

    • 著者名/発表者名
      Yata Kazuyoshi、Aoshima Makoto
    • 雑誌名

      Statistica Sinica

      巻: 35

    • DOI

      10.5705/ss.202022.0319

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Asymptotic properties of hierarchical clustering in high-dimensional settings2024

    • 著者名/発表者名
      Egashira Kento、Yata Kazuyoshi、Aoshima Makoto
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis

      巻: 199 ページ: 105251-105251

    • DOI

      10.1016/j.jmva.2023.105251

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] High-dimensional Statistical Analysis and Its Application to an ALMA Map of NGC 2532024

    • 著者名/発表者名
      Takeuchi Tsutomu T.、Yata Kazuyoshi、Egashira Kento、Aoshima Makoto、Ishii Aki、Cooray Suchetha、Nakanishi Kouichiro、Kohno Kotaro、Kono Kai T.
    • 雑誌名

      The Astrophysical Journal Supplement Series

      巻: 271 号: 2 ページ: 44-44

    • DOI

      10.3847/1538-4365/ad2517

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] 高次元小標本における非階層型クラスタリングの一致性について2023

    • 著者名/発表者名
      江頭健斗、矢田和善、青嶋 誠
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: 2254 ページ: 1-8

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] Statistical hypothesis testing for high-dimension, low-sample-size data2023

    • 著者名/発表者名
      Aoshima Makoto、Ishii Aki、Yata Kazuyoshi
    • 雑誌名

      American Mathematical Society, Sugaku Expositions

      巻: ー

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 高次元現象の統計数理2022

    • 著者名/発表者名
      青嶋誠
    • 雑誌名

      日本数学会秋季総合分科会総合講演・企画特別講演アブストラクト

      巻: ー ページ: 51-61

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Geometric classifiers for high-dimensional noisy data2022

    • 著者名/発表者名
      Ishii Aki、Yata Kazuyoshi、Aoshima Makoto
    • 雑誌名

      Journal of Multivariate Analysis

      巻: 188 ページ: 104850-104850

    • DOI

      10.1016/j.jmva.2021.104850

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] 階層的クラスタリングの高次元漸近的性質について2022

    • 著者名/発表者名
      江頭健斗, 矢田和善, 青嶋誠
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録

      巻: 2221 ページ: 30-37

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • オープンアクセス
  • [学会発表] Asymptotic properties of kernel k-means under high dimensional settings2024

    • 著者名/発表者名
      Kento Egashira, Kazuyoshi Yata, Makoto Aoshima
    • 学会等名
      IMS Asia Pacific Rim Meeting 2024
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Reconstruction of a low-rank matrix by singular value decompositions2024

    • 著者名/発表者名
      矢田和善、青嶋 誠
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [学会発表] 高次元小標本におけるカーネルk-means法について2024

    • 著者名/発表者名
      江頭健斗、矢田和善、青嶋 誠
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [学会発表] Non-sparse modeling for high-dimensional data2023

    • 著者名/発表者名
      Makoto Aoshima
    • 学会等名
      Statistical Week 20231(基調講演)
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Quadratic classifiers for high-dimensional noisy data2023

    • 著者名/発表者名
      Aki Ishii, Kazuyoshi Yata, Makoto Aoshima
    • 学会等名
      The 6th International Conference on Econometrics and Statistics
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Contrastive principal component analysis in high dimension low sample size2023

    • 著者名/発表者名
      Shao-Hsuan Wang, Kazuyoshi Yata
    • 学会等名
      The 6th International Conference on Econometrics and Statistics
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Asymptotic behaviors of k-means under high dimensional settings2023

    • 著者名/発表者名
      Kento Egashira, Kazuyoshi Yata, Makoto Aoshima
    • 学会等名
      The 6th International Conference on Econometrics and Statistics
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Asymptotic properties of kernel k-means for high dimensional data2023

    • 著者名/発表者名
      Kento Egashira, Kazuyoshi Yata, Makoto Aoshima
    • 学会等名
      International Symposium on Recent Advances in Theories and Methodologies for Large Complex Data
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Hierarchical clustering and its asymptotic behaviors in multiclass HDLSS settings2023

    • 著者名/発表者名
      江頭健斗、矢田和善、青嶋 誠
    • 学会等名
      科研費シンポジウム「統計科学と関連分野における諸問題に関する理論と方法論の革新的展開」
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [学会発表] 高次元小標本におけるk-means法と階層的クラスタリングについて2023

    • 著者名/発表者名
      江頭健斗、矢田和善、青嶋 誠
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [学会発表] 高次元データにおけるk-means法の漸近的性質とその応用2023

    • 著者名/発表者名
      江頭健斗、矢田和善、青嶋 誠
    • 学会等名
      統計関連学会連合大会
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [学会発表] k-means 法の高次元漸近的性質について2023

    • 著者名/発表者名
      江頭健斗、矢田和善、青嶋 誠
    • 学会等名
      応用統計学会年会
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
  • [学会発表] 高次元小標本における非階層型クラスタリングの一致性について2023

    • 著者名/発表者名
      江頭健斗, 矢田和善,青嶋誠
    • 学会等名
      京都大学数理解析研究所研究集会「種々の統計的モデルにおける推測方式の有効性」
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [学会発表] 高次元現象の統計数理2022

    • 著者名/発表者名
      青嶋誠
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会(企画特別講演)
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Geometric classifiers for high-dimensional noisy data2022

    • 著者名/発表者名
      Kazuyoshi Yata, Aki Ishii, Makoto Aoshima
    • 学会等名
      JMVA 50th Jubilee volume follow-up webinar
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Estimation of eigenvectors for linear combinations of high-dimensional covariance matrices and its applications2022

    • 著者名/発表者名
      Kazuyoshi Yata, Aki Ishii, Makoto Aoshima
    • 学会等名
      The 5th International Conference on Econometrics and Statistics
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Asymptotic behaviors of hierarchical clustering under high dimensional settings2022

    • 著者名/発表者名
      Kento Egashira, Kazuyoshi Yata, Makoto Aoshima
    • 学会等名
      The 5th International Conference on Econometrics and Statistics
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] High dimensional and low sample size case statistics for the screening on crystal information of the solid-state electrolytes2022

    • 著者名/発表者名
      Sakamoto, H., Yata, K., Yamasaki, H., Aoshima, M.
    • 学会等名
      2022 Materials Research Society Spring Meeting
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Hierarchical clustering and its asymptotic behaviors in high-dimensional settings2022

    • 著者名/発表者名
      江頭健斗, 矢田和善,青嶋誠
    • 学会等名
      科研費シンポジウム「統計科学の開拓」
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [学会発表] 階層的クラスタリングの高次元漸近的振舞い2022

    • 著者名/発表者名
      江頭健斗, 矢田和善,青嶋誠
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [備考] 青嶋研究室ホームページ

    • URL

      https://www.math.tsukuba.ac.jp/~aoshima-lab/jp/

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書 2022 実施状況報告書
  • [学会・シンポジウム開催] International Symposium on Recent Advances in Theories and Methodologies for Large Complex Data2023

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書

URL: 

公開日: 2022-07-05   更新日: 2024-12-25  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi