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量子論におけるリサージェンス理論とその応用

研究課題

研究課題/領域番号 22KF0323
補助金の研究課題番号 21F21020 (2021-2022)
研究種目

特別研究員奨励費

配分区分基金 (2023)
補助金 (2021-2022)
応募区分外国
審査区分 小区分13010:数理物理および物性基礎関連
研究機関東京都立大学

研究代表者

ネメシュ ゲルグ (2023)  東京都立大学, 理学研究科, 特任准教授 (20994495)

受入研究者 首藤 啓 (2021)  東京都立大学, 理学研究科, 教授 (60206258)
外国人特別研究員 ネメシュ ゲルグ  東京都立大学, 理学研究科, 特任准教授 (20994495)
NEMES GERGO  東京都立大学, 理学(系)研究科(研究院), 外国人特別研究員
研究期間 (年度) 2023-03-08 – 2024-03-31
研究課題ステータス 完了 (2023年度)
配分額 *注記
1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
2023年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
2022年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
2021年度: 300千円 (直接経費: 300千円)
キーワードasymptotics / resurgence / exact WKB analysis / Borel summability / asymptotic analysis / special functions / Stokes phenomenon
研究開始時の研究の概要

The topic of the research belongs to the field of asymptotic analysis of mathematics. In mathematics, differential calculus is used to describe the local behaviour of functions, whereas asymptotic analysis tries to capture and study their long-term behaviour. The functions we study originate from quantum mechanical problems.

研究実績の概要

We have established the Borel summability of formal solutions for a broad class of higher-order linear ODEs with a large parameter. The problem of Borel summability for formal solutions of such equations has posed a longstanding challenge in the field of exact asymptotics. A manuscript summarising these results is currently under review. Furthermore, we investigated the resurgence properties of the incomplete gamma function in the transition region by analysing the asymptotics of the late coefficients in its asymptotic expansion. The findings have been published in the journal SIGMA. Prior to this paper, there has been no investigation in the existing literature regarding the resurgence properties of asymptotic expansions in transition regions.

報告書

(3件)
  • 2023 実績報告書
  • 2022 実績報告書
  • 2021 実績報告書
  • 研究成果

    (7件)

すべて 2024 2022 その他

すべて 雑誌論文 (2件) (うち国際共著 2件、 査読あり 2件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (4件) (うち国際学会 2件、 招待講演 4件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Resurgence in the Transition Region: The Incomplete Gamma Function2024

    • 著者名/発表者名
      Gergo Nemes
    • 雑誌名

      Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications

      巻: 20

    • DOI

      10.3842/sigma.2024.026

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書 2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Dingle’s final main rule, Berry’s transition, and Howls’ conjecture <sup>*</sup>2022

    • 著者名/発表者名
      Nemes Gergo
    • 雑誌名

      Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical

      巻: 55 号: 49 ページ: 494001-494001

    • DOI

      10.1088/1751-8121/aca7e4

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [学会発表] Uniform asymptotic smoothings of (higher-order) Stokes phenomena2024

    • 著者名/発表者名
      Gergo Nemes
    • 学会等名
      Stokes Phenomena in Geometry & Physics
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書 2022 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On the Borel summability of formal solutions of linear ordinary differential equations with a large parameter2024

    • 著者名/発表者名
      Gergo Nemes
    • 学会等名
      Stokes Phenomena in Geometry & Physics
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書 2022 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On the Borel summability of WKB solutions of certain Schr¨odinger-type differential equations2022

    • 著者名/発表者名
      Gergo; Nemes
    • 学会等名
      17th Japan-Slovenia Seminar on Nonlinear Science
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Dingle's final main rule, Berry's transition, and Howls' conjecture2022

    • 著者名/発表者名
      Gergo; Nemes
    • 学会等名
      Mathematics of beyond all-orders phenomena
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [備考] arXiv preprint of my manuscript under review

    • URL

      https://doi.org/10.48550/arXiv.2312.14449

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書 2022 実績報告書

URL: 

公開日: 2022-02-08   更新日: 2024-12-25  

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