| 研究課題/領域番号 |
22KJ0356
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| 補助金の研究課題番号 |
21J20389 (2021-2022)
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| 研究種目 |
特別研究員奨励費
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| 配分区分 | 基金 (2023)
補助金 (2021-2022) |
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| 応募区分 | 国内 |
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| 審査区分 |
小区分19010:流体工学関連
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
鮎貝 崇広 (2021, 2023) 筑波大学, 理工情報生命学術院, 特別研究員(DC1)
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| 特別研究員 |
鮎貝 崇広 (2022) 筑波大学, 理工情報生命学術院, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2023-03-08 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
2023年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
2022年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
2021年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
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| キーワード | 気液二相流 / マグマ / 二流体モデル / 混合体モデル / キャビテーション / 2流体モデル / エネルギー保存式 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では、多数の気泡を含む液体(気泡流)の運動を記述する基礎方程式のうち、運動量保存式とエネルギー保存式を導出する。特に、気泡・液体それぞれの保存式を独立に用いる2流体モデルに対して、気泡内圧力と液体圧力の他に、気泡表面における液体圧力という第3の圧力を導入することで、物理的に正しく数学的に厳密な保存式の開発を目指す。さらに、導出した基礎方程式の高精度数値解法を開発して数値計算することで、気泡流中での圧力波伝播を詳細に解析する。本研究で開発する基礎方程式や数値解法は、流体機械の安全性解析等の工学的応用に留まらず、医学分野(癌治療)や自然科学(マグマ気泡流)など幅広い分野への応用が期待される。
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| 研究実績の概要 |
本年度は、令和４年度に導出した実効粘度を用いた非Newton流体の気泡流を記述する基礎方程式（実効二流体モデルおよび三相混合体モデル）に対して、線形分散関係に基づく理論解析（線形解析）を行うことで、発泡マグマ中を伝播するP波の基本的な性質を明らかにした。さらに、特異摂動法を用いて、基礎方程式からP波波形の時間発展を記述するための非線形波動方程式を導出した。得られた主な結果を以下に示す：[1] 実効二流体モデルと三相混合体モデルは、共に線形解析において同様の傾向を示した一方で、非線形波動方程式における波形の気泡体積分率に対する減衰特性は、両モデルで異なる傾向を示した。これは、特異摂動法によって、実効二流体モデルにおける気泡の影響が過小評価されたためであると考えられる。[2] P波の分散性は、液相粘性と気泡の体積弾性率の比が気泡の固有振動数よりも大きい場合に高周波の圧力波に対して発現し、気泡半径が大きくメルト粘度が小さいほど分散性は強くなった。[3] 線形解析より、気泡体積分率とメルト粘度は、それぞれP波の伝播速度と減衰特性に強い影響を及ぼすことが判明した。[4] 三相混合体モデルに関して、非線形波動方程式の減衰特性は線形解析の結果を正しく反映した。[5] 導出した非線形波動方程式を数値解析し、地下約4kmにおける発泡マグマ中を伝播するP波波形の時間変化を可視化した。
近年、地上での観測地震波形を利用したマグマの発泡度や粘度推定が注目されており、以上の成果は、当該推定システムの核としての有用性が期待できる。本研究成果は、日本火山学会2023年度秋季大会および国際学会「21st International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics」にて公表済みであり、現在、査読付国際学術雑誌へ投稿中である。
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