研究課題/領域番号 |
22KJ0715
|
補助金の研究課題番号 |
22J00102 (2022)
|
研究種目 |
特別研究員奨励費
|
配分区分 | 基金 (2023) 補助金 (2022) |
応募区分 | 国内 |
審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
|
研究機関 | 東京大学 |
研究代表者 |
大須賀 けん斗 東京大学, 数理科学研究科, 特別研究員(PD) (60972651)
|
研究期間 (年度) |
2023-03-08 – 2025-03-31
|
研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
|
配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2024年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2023年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2022年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
|
キーワード | Topological recursion / Super Riemann surfaces / WKB analysis / Supersymmetry |
研究開始時の研究の概要 |
解析学におけるVoros係数、代数幾何学に深く関係している自由エネルギー、そして理論物理学において重要な役割を果たす超対称性の3つの量 の相互関係の解明を目指す。特に、超対称的リーマン曲面とその量子化の幾何学的手法の構築を目指し、超対称性の効果が解析学および代数幾 何学のおいてどのように現れるかを探る。
|
研究実績の概要 |
本研究の目的は、解析学における「Voros係数」、代数幾何学に深く関係している「自由エネルギー」、そして理論物理学における「超対称性 」の3つの量の相互関係を探る分野の垣根を超えた研究である。初年度は共同研究者と共に、超対称リーマン面に関しての幾何学的理解を深めることと、申請者の先行研究で超対称代数の観点から得られた結果に幾何学的解釈を加えることを目標としていた。この二つの点で十分な成果を得る事ができ、現在論文執筆の準備の段階である。
|
現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
初年度の研究計画の要約は「超対称性と自由エネルギーについての研究の幾何学的解釈に取り組むこと」であり、実際に共同研究者との議論を通して超対称的幾何学の理解を論文執筆準備の段階にまで深めることができたため。
|
今後の研究の推進方策 |
まずは論文を執筆するし、ArXivで発表する事が目標となる。本研究は新しい枠組みを構築するものであるため、詳細を詰める作業を丁寧に時間をかけて行う必要がある。その後は、第二段階である幾何学的不変量の計算へと取り掛かることを目標とする。
|