| 研究課題/領域番号 |
22KJ1041
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| 補助金の研究課題番号 |
22J21090 (2022)
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| 研究種目 |
特別研究員奨励費
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| 配分区分 | 基金 (2023)
補助金 (2022) |
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| 応募区分 | 国内 |
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| 審査区分 |
小区分07030:経済統計関連
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
若山 智哉 東京大学, 総合文化研究科, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2023-03-08 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2024年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2023年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2022年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | 関数データ解析 / 時系列解析 / 空間統計 / ベイズ統計 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
自然科学や社会科学、特に経済学では関数時系列データや空間関数データのトレンドの分析が
重要になる場面が多くある。本研究では関数データのトレンドを精度良く捉えられ、解釈性が
高く、さらに不確実性評価とともに予測が行える「ベイジアン関数トレンドフィルタリング」
を開発する。それにより予測分布や信用区間のように不確実性を伴った関数データのトレンド
の予測が可能になる。さらに開発した分析手法の他の手法に対する優越性を理論的に解明
する。
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| 研究実績の概要 |
当該年度は主に、時空間関数データの予測問題に関しての研究を行った。携帯端末の普及により、大量の人口データが収集されるようになり、その活用へのニーズが高まっている。しかし、このような多次元かつ大規模なデータを扱うには、計算の複雑さや解釈性の低下などの課題がある。それらに対処するために、関数データ解析と因子分析を統合した時空間因子モデルを提案した。主な貢献は以下の2点である。
1. 関数データ解析とベイズ因子モデルを組み合わせることで、大規模な時空間データを効率的に扱えるようにした。ガウス過程でモデル化することで多変量正規分布の大きな共分散行列を効率的に扱うことができる。また、少数の共通因子の時系列のみを考慮することで、計算コストを大幅に削減している。因子負荷行列を通じて空間構造を表現し、時間と空間の両方の依存性を捉えている。
2. 因子負荷行列をコレスキー型行列で識別可能にし、列ベクトルに空間相関と縮小効果を考慮することで、モデルの解釈性を向上させた。これにより、各地区と因子の関係性を詳細かつ明確に表現できる。また、事後予測損失に基づくベイズ縮小法を用いて、因子選択を体系的に行う方法も提案している。
数値実験とデータ解析により、提案手法の予測精度と解釈性を検証した。数値実験では、提案手法が他の方法と比較して高い精度を達成し、都市構造を的確に捉えられることを示した。実データへの適用では、平日と休日の人口動態の違いを正確に予測できることを確認した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
当時想定していた提案手法は実装することができており、実データへの適用を通し地域特性などを解明できているため。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後はクラスタリング手法などを用いてより柔軟な時系列構造を考える。また、その他の理論的性質も解明する。
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