| 研究課題/領域番号 |
22KJ1124
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| 補助金の研究課題番号 |
22J22563 (2022)
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| 研究種目 |
特別研究員奨励費
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| 配分区分 | 基金 (2023)
補助金 (2022) |
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| 応募区分 | 国内 |
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| 審査区分 |
小区分60010:情報学基礎論関連
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
長谷川 敦哉 (2023) 東京大学, 情報理工学系研究科, 特別研究員(DC1)
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| 特別研究員 |
長谷川 敦哉 (2022) 東京大学, 情報理工学系研究科, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2023-03-08 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
2,500千円 (直接経費: 2,500千円)
2024年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2023年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2022年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
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| キーワード | 量子計算 / 量子通信 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
近年大学や企業などにおいて量子計算機が実装されているが、それらは規模が小さくまたノイズの影響が大きい。そのため、量子多体系のシミュレーションや素因数分解といった実用的な計算はまだ実行できないというのが現状である。
そこで本研究では理論計算機科学、計算複雑性としての側面から、様々な設定で通常の計算機と比べて量子計算機がどのような点で優位性があるのか、またはないのかを探る。具体的には回路の深さ、古典計算機との組み合わせ、ノイズの影響、通信複雑性、質問複雑性、対話証明、学習理論との関連を考えるなどが挙げられる。
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| 研究実績の概要 |
現在の量子計算機は扱える量子ビット数が非常に限られている。そのため少ない量子通信を使う量子計算機にどのような能力があるのかあるいは無いのかを探ることは非常に重要である。
今年度の研究では量子分散ネットワーク上でそのような少ない量子通信や証明を使って確かめられる性質について調べた。量子分散ネットワークでの大域的な性質の検証を導入し、入力の等式に関わる問題でネットワークサイズは小さい時に量子と古典で大きいギャップがある事を調べている結果はすでに知られていた。
我々は入力が等しいか比べる問題に関してよりシンプルな解析で、量子証明のサイズが小さくできるようなプロコトルを作った。また同じ問題に対してネットワークサイズが大きくても量子優位性が証明できることを示した。次に入力の大きさを比べる問題に関しても量子と古典で大きいギャップがあることを示した。他にも入力の近さを比べる一般のネットワーク上でのプロコトルなどを構成し、その計算機構が幅広い問題に対して役に立つ事を示した。
また我々は量子証明サイズの下界を証明することにも挑戦し、幾つかの結果を得ることができた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
量子分散ネットワークモデルで、さまざまな結果を示すことができたため。
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| 今後の研究の推進方策 |
量子証明サイズの下界についてはまだ上界とのギャップがあるので、より強い下界が証明できるか探究する。また別の量子通信のモデルについても、量子優位性がどのくらいあるのか、あるいは無いのかを探究する。
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