| 研究課題/領域番号 |
22KJ1322
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| 補助金の研究課題番号 |
22J15182 (2022)
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| 研究種目 |
特別研究員奨励費
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| 配分区分 | 基金 (2023)
補助金 (2022) |
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| 応募区分 | 国内 |
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| 審査区分 |
小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
今泉 恵太 東京工業大学, 理学院, 特別研究員(DC2)
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| 研究期間 (年度) |
2023-03-08 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
採択後辞退 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
2023年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2022年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
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| キーワード | 量子周期 / 超対称ゲージ理論 / 準固有振動 / 弦理論 / M理論 / 完全WKB解析 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
弦理論・M理論における量子化されたスペクトル曲線の量子周期（WKB解の対数の周期積分）に対し、非摂動論的な計算手法を与える。特に本研究では(1)ゲージ群がSU(2)の4d N=2超対称ゲージ理論(2枚の重なった6次元の膜)、(2)ゲージ群がSU(N > 2) の4d N=2超対称ゲージ理論(N枚の重なった6次元の膜)、(3)アルジレス・ダグラス理論(N枚の重なった6次元の膜)、(4) Refined topological stringと3d N=6超対称ゲージ理論(3次元の膜)に対し、量子周期の満たす積分方程式の導出を行う。
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| 研究実績の概要 |
今年度はゲージ群がSU(2)の4次元N=2超対称ゲージ理論(2枚の重なった6次元の膜)に対する量子化されたスペクトル曲線について研究を行った。特に量子化されたスペクトル曲線が曲がった時空上の場の運動方程式に一致することに着目し、ゲージ理論の手法を用いて準固有振動モードの解析を行った。
まず物質場のない4次元SU(2)N=2超対称ゲージ理論の量子化されたスペクトル曲線について研究を行った。この研究では、量子化されたスペクトル曲線が複数枚の重なったD3ブレーンによって作られる時空中を運動するスカラー場の動径方向の運動方程式と一致することを見た。その結果、スカラー場の準固有振動数が量子化されたスペクトル曲線の量子周期に対するBohr-Sommerfeldの量子化条件を満たすことが明らかになった。また量子周期とBohr-Sommerfeldの量子化条件を用い、準固有振動数を数値的・解析的に計算した。
次に質量のない物質場を2つ持つ4次元SU(2)N=2超対称ゲージ理論の量子化されたスペクトル曲線について研究を行った。この研究では、量子化されたスペクトル曲線が複数枚の重なったM5ブレーンによって作られる時空中を運動するスカラー場の動径方向の運動方程式と一致することを見た。その結果、スカラー場の準固有振動数に対する条件式を量子化されたスペクトル曲線の量子周期に対する条件式として書き表すことができた。特にM5ブレーンに対しては準固有振動数の値に応じて2種類の条件式が得られた。また2つの条件式から、準固有振動数の非摂動的な性質を明らかにすることができた。
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| 現在までの達成度 (段落) |
翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。
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