| 研究課題/領域番号 |
22KJ1902
|
|---|
| 補助金の研究課題番号 |
22J15552 (2022)
|
|---|
| 研究種目 |
特別研究員奨励費
|
| 配分区分 | 基金 (2023)
補助金 (2022) |
|---|
| 応募区分 | 国内 |
|---|
| 審査区分 |
小区分13010:数理物理および物性基礎関連
|
|---|
| 研究機関 | 京都大学 |
|---|
研究代表者 |
米田 亮介 京都大学, 情報学研究科, 特別研究員(DC2)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2023-03-08 – 2024-03-31
|
| 研究課題ステータス |
採択後辞退 (2023年度)
|
| 配分額 *注記 |
1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
2023年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2022年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
|
|---|
| キーワード | 時系列データ / ガウス過程 / Neural ODE / ニューラルネットワーク / 結合位相振動子系 |
|---|
| 研究開始時の研究の概要 |
現実の様々な運動は、時間および空間に対して動的に変動する時空間ダイナミクスとして捉えられる。しかしながら、腸の蠕動運動をはじめとする生命活動が複雑な時空間ダイナミクスを示すことが近年報告されており、それらの現象に対する数理モデルに基づく解析は困難である。
本研究では、現象のダイナミクスの発生メカニズムに関する知識が乏しい時空間ダイナミクスに対して、観測データから直接的にその数理的記述を統計的に推定および評価する方法論を構築する。これにより、力学系理論に基づいた数理モデルの統計的推定手法が導入され、数学的に生命現象等の複雑な現象に対する理解を深めることを目指す。
|
| 研究実績の概要 |
本研究は、時空間ダイナミクスを示す自然現象が従う数理モデルをデータドリブンに推定することである。2022年度はリズム現象を示す観測データから背後にある結合位相振動子モデルの推定手法について研究を進めた。具体的にはガウス過程回帰を用いた推定手法とNeural SDEを用いた手法について考察を進めた。ガウス過程回帰については結合位相振動子モデルの結合関数の推定について一定の成果が得られたため、現在論文を執筆中である。またNeural SDEを用いた推定手法について、結合位相振動子モデルから得られたデータをもとに結合関数を推定する手法については一定の成果が得られている。今後リズム現象を示す実データについてNeural SDEを用いて結合関数を推定することができるかを検討する予定である。
また、共同研究において、臨界現象を示す系の有限サイズのデータから臨界指数を推定する研究を進めた。臨界現象は自然界に普遍的に見られるもので、特に結合位相振動子モデルにおいても振動子間の結合強度を変化させることで非同期状態から同期状態への転移現象が見られることが知られている。ニューラルネットワークを用いることで臨界指数を高精度で推定することに成功したため、これを論文としてまとめた。
一方で、時空間ダイナミクスを示す自然現象から背後に潜む数理モデルを推定する手法の開発についてはあまり進捗が得られなかったため、今後の課題として残っている。
|
| 現在までの達成度 (段落) |
翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。
|
| 今後の研究の推進方策 |
翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。
|
